Cálculo Ejemplos

Hallar las asíntotas f(x)=(x^2+81)/x
Paso 1
Obtén dónde la expresión no está definida.
Paso 2
Considera la función racional donde es el grado del numerador y es el grado del denominador.
1. Si , entonces el eje x, , es la asíntota horizontal.
2. Si , entonces la asíntota horizontal es la línea .
3. Si , entonces no hay asíntota horizontal (hay una asíntota oblicua).
Paso 3
Obtén y .
Paso 4
Como , no hay asíntota horizontal.
No hay asíntotas horizontales
Paso 5
Obtén la asíntota oblicua mediante la división polinómica.
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Paso 5.1
Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de .
+++
Paso 5.2
Divide el término de mayor orden en el dividendo por el término de mayor orden en el divisor .
+++
Paso 5.3
Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.
+++
++
Paso 5.4
La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en .
+++
--
Paso 5.5
Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.
+++
--
Paso 5.6
Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.
+++
--
+
Paso 5.7
La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.
Paso 5.8
La asíntota oblicua es la parte polinómica del resultado de la división larga.
Paso 6
Este es el conjunto de todas las asíntotas.
Asíntotas verticales:
No hay asíntotas horizontales
Asíntotas oblicuas:
Paso 7