Cálculo Ejemplos

أوجد dy/dx y=sin( raíz cuadrada de 1+x^2)
Paso 1
Usa para reescribir como .
Paso 2
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 3
La derivada de con respecto a es .
Paso 4
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
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Paso 4.1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 4.1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.1.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 4.1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 4.2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.4
Combina y .
Paso 4.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.6
Simplifica el numerador.
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Paso 4.6.1
Multiplica por .
Paso 4.6.2
Resta de .
Paso 4.7
Combina fracciones.
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Paso 4.7.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.7.2
Combina y .
Paso 4.7.3
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 4.7.4
Combina y .
Paso 4.8
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.9
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.10
Suma y .
Paso 4.11
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.12
Simplifica los términos.
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Paso 4.12.1
Combina y .
Paso 4.12.2
Combina y .
Paso 4.12.3
Cancela el factor común.
Paso 4.12.4
Reescribe la expresión.
Paso 4.13
Simplifica.
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Paso 4.13.1
Reordena los factores en .
Paso 4.13.2
Reordena los términos.
Paso 5
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 6
Reemplaza con .