Cálculo Ejemplos

أوجد dy/dx y = square root of x(3x-1)
Paso 1
Usa para reescribir como .
Paso 2
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 3
La derivada de con respecto a es .
Paso 4
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
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Paso 4.1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 4.2
Diferencia.
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Paso 4.2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.2.4
Multiplica por .
Paso 4.2.5
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2.6
Simplifica la expresión.
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Paso 4.2.6.1
Suma y .
Paso 4.2.6.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.2.7
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.4
Combina y .
Paso 4.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.6
Simplifica el numerador.
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Paso 4.6.1
Multiplica por .
Paso 4.6.2
Resta de .
Paso 4.7
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.8
Combina y .
Paso 4.9
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 4.10
Simplifica.
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Paso 4.10.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.10.2
Combina los términos.
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Paso 4.10.2.1
Combina y .
Paso 4.10.2.2
Combina y .
Paso 4.10.2.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.10.2.4
Mueve al numerador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 4.10.2.5
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 4.10.2.5.1
Mueve .
Paso 4.10.2.5.2
Multiplica por .
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Paso 4.10.2.5.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.10.2.5.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.10.2.5.3
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 4.10.2.5.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.10.2.5.5
Suma y .
Paso 4.10.2.6
Reescribe como .
Paso 4.10.2.7
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.10.2.8
Combina y .
Paso 4.10.2.9
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.10.2.10
Multiplica por .
Paso 4.10.2.11
Suma y .
Paso 5
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 6
Reemplaza con .