Cálculo Ejemplos

أوجد dy/dx x+y-1 = natural log of x^2+y^2
Paso 1
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 2
Diferencia el lado izquierdo de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.3
Reescribe como .
Paso 2.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.5
Suma y .
Paso 3
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 3.1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.1.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.2
Diferencia.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.4
Reescribe como .
Paso 3.5
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.1
Reordena los factores de .
Paso 3.5.2
Multiplica por .
Paso 3.5.3
Factoriza de .
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Paso 3.5.3.1
Factoriza de .
Paso 3.5.3.2
Factoriza de .
Paso 3.5.3.3
Factoriza de .
Paso 4
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 5
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Multiplica ambos lados por .
Paso 5.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1.1.1
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 5.2.1.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.2.1.1.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.2.1.1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.2.1.1.2
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1.1.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1.1.2.1.1
Multiplica por .
Paso 5.2.1.1.2.1.2
Multiplica por .
Paso 5.2.1.1.2.2
Reordena.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1.1.2.2.1
Mueve .
Paso 5.2.1.1.2.2.2
Mueve .
Paso 5.2.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.1.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.1.1.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.2.1.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.2.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.2.2.1.3
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.1.3.1
Mueve .
Paso 5.2.2.1.3.2
Reordena y .
Paso 5.3
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.3.2
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.3.2.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.3.3
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.3.1
Factoriza de .
Paso 5.3.3.2
Factoriza de .
Paso 5.3.3.3
Factoriza de .
Paso 5.3.3.4
Factoriza de .
Paso 5.3.3.5
Factoriza de .
Paso 5.3.4
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 5.3.4.1
Divide cada término en por .
Paso 5.3.4.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.4.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.4.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 5.3.4.2.1.2
Divide por .
Paso 5.3.4.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.4.3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.4.3.1.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.3.4.3.1.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.3.4.3.2
Combina en una fracción.
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Paso 5.3.4.3.2.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.3.4.3.2.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6
Reemplaza con .