Cálculo Ejemplos

أوجد dy/dx logaritmo natural de xy-y^2=5
Paso 1
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 2
Diferencia el lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2
Evalúa .
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Paso 2.2.1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.2.1.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 2.2.1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2.2.2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 2.2.3
Reescribe como .
Paso 2.2.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.2.5
Multiplica por .
Paso 2.3
Evalúa .
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Paso 2.3.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.3.2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.3.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.3.2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2.3.3
Reescribe como .
Paso 2.3.4
Multiplica por .
Paso 2.4
Simplifica.
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Paso 2.4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.4.2
Combina los términos.
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Paso 2.4.2.1
Combina y .
Paso 2.4.2.2
Combina y .
Paso 2.4.2.3
Cancela el factor común de .
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Paso 2.4.2.3.1
Cancela el factor común.
Paso 2.4.2.3.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.4.2.4
Combina y .
Paso 2.4.2.5
Cancela el factor común de .
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Paso 2.4.2.5.1
Cancela el factor común.
Paso 2.4.2.5.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.4.3
Reordena los términos.
Paso 3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 5
Resuelve
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Paso 5.1
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
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Paso 5.1.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 5.1.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Paso 5.1.3
El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.
1. Indica los factores primos de cada número.
2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.
Paso 5.1.4
El número no es un número primo porque solo tiene un factor positivo, que es sí mismo.
No es primo
Paso 5.1.5
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los números.
Paso 5.1.6
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 5.1.7
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 5.1.8
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los términos.
Paso 5.2
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
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Paso 5.2.1
Multiplica cada término en por .
Paso 5.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 5.2.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 5.2.2.1.1
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 5.2.2.1.1.1
Mueve .
Paso 5.2.2.1.1.2
Multiplica por .
Paso 5.2.2.1.2
Cancela el factor común de .
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Paso 5.2.2.1.2.1
Factoriza de .
Paso 5.2.2.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 5.2.2.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.2.1.3
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.1.3.1
Factoriza de .
Paso 5.2.2.1.3.2
Cancela el factor común.
Paso 5.2.2.1.3.3
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 5.2.3.1
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.3.1.1
Multiplica por .
Paso 5.2.3.1.2
Multiplica por .
Paso 5.3
Resuelve la ecuación.
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Paso 5.3.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.3.2
Factoriza de .
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Paso 5.3.2.1
Factoriza de .
Paso 5.3.2.2
Factoriza de .
Paso 5.3.2.3
Factoriza de .
Paso 5.3.3
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 5.3.3.1
Divide cada término en por .
Paso 5.3.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 5.3.3.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 5.3.3.2.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.3.3.2.2
Cancela el factor común de .
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Paso 5.3.3.2.2.1
Cancela el factor común.
Paso 5.3.3.2.2.2
Divide por .
Paso 5.3.3.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 5.3.3.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.3.3.3.2
Factoriza de .
Paso 5.3.3.3.3
Reescribe como .
Paso 5.3.3.3.4
Factoriza de .
Paso 5.3.3.3.5
Simplifica la expresión.
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Paso 5.3.3.3.5.1
Reescribe como .
Paso 5.3.3.3.5.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.3.3.3.5.3
Multiplica por .
Paso 5.3.3.3.5.4
Multiplica por .
Paso 6
Reemplaza con .