Cálculo Ejemplos

y = e^{x}

$y = e^{x}$

Paso 1

Diferencia ambos lados de la ecuación.

\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (e^{x})

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (e^{x})$

Paso 2

La derivada de

y

$y$ con respecto a

x

$x$ es

y'

$y'$ .

y'

$y'$

Paso 3

Diferencia con la regla exponencial, que establece que

\frac{d}{d x} [a^{x}]

$\frac{d}{d x} [a^{x}]$ es

a^{x} \ln (a)

$a^{x} \ln (a)$ donde

a

$a$ =

e

$e$ .

e^{x}

$e^{x}$

Paso 4

Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.

y' = e^{x}

$y' = e^{x}$

Paso 5

Reemplaza

y'

$y'$ con

\frac{d y}{d x}

$\frac{d y}{d x}$ .

\frac{d y}{d x} = e^{x}

$\frac{d y}{d x} = e^{x}$

y = e^{x}

$y = e^{x}$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞













