Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx y=arctan( raíz cuadrada de (1-x)/(1+x))
Paso 1
Usa para reescribir como .
Paso 2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3
Multiplica los exponentes en .
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Paso 3.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 3.2
Cancela el factor común de .
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Paso 3.2.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 4
Simplifica.
Paso 5
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 7
Suma y .
Paso 8
Resta de .
Paso 9
Suma y .
Paso 10
Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por .
Paso 11
Multiplica por .
Paso 12
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 12.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 12.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 12.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 13
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 14
Combina y .
Paso 15
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 16
Simplifica el numerador.
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Paso 16.1
Multiplica por .
Paso 16.2
Resta de .
Paso 17
Combina fracciones.
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Paso 17.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 17.2
Multiplica por .
Paso 17.3
Multiplica por .
Paso 18
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 19
Diferencia.
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Paso 19.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 19.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 19.3
Suma y .
Paso 19.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 19.5
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 19.6
Simplifica la expresión.
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Paso 19.6.1
Multiplica por .
Paso 19.6.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 19.6.3
Reescribe como .
Paso 19.7
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 19.8
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 19.9
Suma y .
Paso 19.10
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 19.11
Simplifica los términos.
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Paso 19.11.1
Multiplica por .
Paso 19.11.2
Multiplica por .
Paso 19.11.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 19.11.4
Cancela el factor común de y .
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Paso 19.11.4.1
Factoriza de .
Paso 19.11.4.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 19.11.4.2.1
Factoriza de .
Paso 19.11.4.2.2
Cancela el factor común.
Paso 19.11.4.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 20
Simplifica.
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Paso 20.1
Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.
Paso 20.2
Aplica la regla del producto a .
Paso 20.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 20.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 20.5
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 20.6
Combina los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 20.6.1
Multiplica por .
Paso 20.6.2
Multiplica por .
Paso 20.6.3
Multiplica por .
Paso 20.6.4
Multiplica por .
Paso 20.6.5
Resta de .
Paso 20.6.6
Suma y .
Paso 20.6.7
Resta de .
Paso 20.6.8
Multiplica por .
Paso 20.6.9
Cancela el factor común de y .
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Paso 20.6.9.1
Factoriza de .
Paso 20.6.9.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 20.6.9.2.1
Factoriza de .
Paso 20.6.9.2.2
Factoriza de .
Paso 20.6.9.2.3
Factoriza de .
Paso 20.6.9.2.4
Cancela el factor común.
Paso 20.6.9.2.5
Reescribe la expresión.
Paso 20.6.10
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 20.6.11
Multiplica por .
Paso 20.7
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 20.7.1
Factoriza de .
Paso 20.7.2
Factoriza de .
Paso 20.8
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 20.9
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 20.9.1
Mueve .
Paso 20.9.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 20.9.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 20.9.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 20.9.3
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 20.9.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 20.9.5
Suma y .
Paso 20.10
Mueve a la izquierda de .