Cálculo Ejemplos

$x = 8 u v$

Paso 1

Diferencia ambos lados de la ecuación.

$\frac{d}{d u} (x) = \frac{d}{d u} (8 u x')$

Paso 2

La derivada de $x$ con respecto a $u$ es $x'$ .

$x'$

Paso 3

Diferencia el lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Como $8 x'$ es constante con respecto a $u$ , la derivada de $8 u x'$ con respecto a $u$ es $8 x' \frac{d}{d u} [u]$ .

$8 x' \frac{d}{d u} [u]$

Paso 3.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ es $n u^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$8 x' \cdot 1$

Paso 3.3

Multiplica $8$ por $1$ .

$8 x'$

Paso 4

Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.

$x' = 8 x'$

Paso 5

Resuelve $x'$

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Paso 5.1

Mueve todos los términos que contengan $x'$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 5.1.1

Resta $8 x'$ de ambos lados de la ecuación.

$x' - 8 x' = 0$

Paso 5.1.2

Resta $8 x'$ de $x'$ .

$- 7 x' = 0$

Paso 5.2

Divide cada término en $- 7 x' = 0$ por $- 7$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $- 7 x' = 0$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 x'}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $- 7$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 7 x'}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $x'$ por $1$ .

$x' = \frac{0}{- 7}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Divide $0$ por $- 7$ .

$x' = 0$

Paso 6

Reemplaza $x'$ con $\frac{d x}{d u}$ .

$\frac{d x}{d u} = 0$