Cálculo Ejemplos

أوجد dy/dx raíz cuadrada de x^4+y^2=5x+2y^3
Paso 1
Usa para reescribir como .
Paso 2
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 3
Diferencia el lado izquierdo de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.1.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.3
Combina y .
Paso 3.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.5
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.1
Multiplica por .
Paso 3.5.2
Resta de .
Paso 3.6
Diferencia.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.6.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.6.2
Combina fracciones.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.6.2.1
Combina y .
Paso 3.6.2.2
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 3.6.3
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.6.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.7
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.7.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.7.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.7.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.8
Reescribe como .
Paso 3.9
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.9.1
Reordena los factores de .
Paso 3.9.2
Multiplica por .
Paso 3.9.3
Factoriza de .
Paso 3.9.4
Factoriza de .
Paso 3.9.5
Factoriza de .
Paso 3.9.6
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.9.6.1
Factoriza de .
Paso 3.9.6.2
Cancela el factor común.
Paso 3.9.6.3
Reescribe la expresión.
Paso 4
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.2.3
Multiplica por .
Paso 4.3
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.3.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.3.2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.3.2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.3.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.3.2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.3.3
Reescribe como .
Paso 4.3.4
Multiplica por .
Paso 4.4
Reordena los términos.
Paso 5
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 6
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Multiplica ambos lados por .
Paso 6.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.1.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.1.1.1
Cancela el factor común.
Paso 6.2.1.1.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 6.2.1.1.2
Reordena y .
Paso 6.2.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.2.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.2.2.1.2
Mueve .
Paso 6.3
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 6.3.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 6.3.3
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.3.1
Factoriza de .
Paso 6.3.3.2
Factoriza de .
Paso 6.3.3.3
Factoriza de .
Paso 6.3.4
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.4.1
Divide cada término en por .
Paso 6.3.4.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.4.2.1
Cancela el factor común.
Paso 6.3.4.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 6.3.4.2.3
Cancela el factor común.
Paso 6.3.4.2.4
Divide por .
Paso 6.3.4.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.4.3.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 7
Reemplaza con .