Cálculo Ejemplos

$5.5 = 14 s - 14 x$

Paso 1

Diferencia ambos lados de la ecuación.

$\frac{d}{d x} (5.5) = \frac{d}{d x} (14 s - 14 x)$

Paso 2

Como $5.5$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $5.5$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0$

Paso 3

Diferencia el lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Según la regla de la suma, la derivada de $14 s - 14 x$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [14 s] + \frac{d}{d x} [- 14 x]$ .

$\frac{d}{d x} [14 s] + \frac{d}{d x} [- 14 x]$

Paso 3.2

Evalúa $\frac{d}{d x} [14 s]$ .

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Paso 3.2.1

Como $14$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $14 s$ con respecto a $x$ es $14 \frac{d}{d x} [s]$ .

$14 \frac{d}{d x} [s] + \frac{d}{d x} [- 14 x]$

Paso 3.2.2

Reescribe $\frac{d}{d x} [s]$ como $s'$ .

$14 s' + \frac{d}{d x} [- 14 x]$

Paso 3.3

Evalúa $\frac{d}{d x} [- 14 x]$ .

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Paso 3.3.1

Como $- 14$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 14 x$ con respecto a $x$ es $- 14 \frac{d}{d x} [x]$ .

$14 s' - 14 \frac{d}{d x} [x]$

Paso 3.3.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$14 s' - 14 \cdot 1$

Paso 3.3.3

Multiplica $- 14$ por $1$ .

$14 s' - 14$

Paso 4

Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.

$0 = 14 s' - 14$

Paso 5

Resuelve $s'$

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Paso 5.1

Reescribe la ecuación como $14 s' - 14 = 0$ .

$14 s' - 14 = 0$

Paso 5.2

Suma $14$ a ambos lados de la ecuación.

$14 s' = 14$

Paso 5.3

Divide cada término en $14 s' = 14$ por $14$ y simplifica.

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Paso 5.3.1

Divide cada término en $14 s' = 14$ por $14$ .

$\frac{14 s'}{14} = \frac{14}{14}$

Paso 5.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.3.2.1

Cancela el factor común de $14$ .

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Paso 5.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{14 s'}{14} = \frac{14}{14}$

Paso 5.3.2.1.2

Divide $s'$ por $1$ .

$s' = \frac{14}{14}$

Paso 5.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.3.1

Divide $14$ por $14$ .

$s' = 1$

Paso 6

Reemplaza $s'$ con $\frac{d s}{d x}$ .

$\frac{d s}{d x} = 1$