Cálculo Ejemplos

أوجد dy/dx y^2=(x-1)/(x+1)
Paso 1
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 2
Diferencia el lado izquierdo de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.1.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2.2
Reescribe como .
Paso 3
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 3.2
Diferencia.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.4
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1
Suma y .
Paso 3.2.4.2
Multiplica por .
Paso 3.2.5
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.6
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.7
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.8
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.8.1
Suma y .
Paso 3.2.8.2
Multiplica por .
Paso 3.3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3.2
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.1
Combina los términos opuestos en .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.1.1
Resta de .
Paso 3.3.2.1.2
Suma y .
Paso 3.3.2.2
Multiplica por .
Paso 3.3.2.3
Suma y .
Paso 4
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 5
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Divide cada término en por .
Paso 5.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.2.2
Divide por .
Paso 5.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.1
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 5.3.2
Combinar.
Paso 5.3.3
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.3.1
Cancela el factor común.
Paso 5.3.3.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.3.4
Reordena los factores en .
Paso 6
Reemplaza con .