Cálculo Ejemplos

$2 \sqrt{x} + 6 x^{\frac{3}{2}}$

Paso 1

Factoriza el MCD de $2 x$ de $2 \sqrt{x} + 6 x^{\frac{3}{2}}$ .

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Paso 1.1

Factoriza el MCD de $2 x$ de cada término en el polinomio.

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Paso 1.1.1

Factoriza el MCD de $2 x$ de la expresión $2 \sqrt{x}$ .

$2 x (\frac{\sqrt{x}}{x}) + 6 x^{\frac{3}{2}}$

Paso 1.1.2

Factoriza el MCD de $2 x$ de la expresión $6 x^{\frac{3}{2}}$ .

$2 x (\frac{\sqrt{x}}{x}) + 2 x (3 x^{\frac{1}{2}})$

Paso 1.2

Como todos los términos comparten un factor común de $2 x$ , se puede factorizar fuera de cada término.

$2 x (\frac{\sqrt{x}}{x} + 3 x^{\frac{1}{2}})$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x} + 3 x^{\frac{1}{2}})$

Paso 3

Factoriza $x^{\frac{1}{2}}$ de $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x} + 3 x^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x^{\frac{1}{2}}$ de $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x}$ .

$2 x (x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{x}) + 3 x^{\frac{1}{2}})$

Paso 3.2

Factoriza $x^{\frac{1}{2}}$ de $3 x^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x (x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{x}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3)$

Paso 3.3

Factoriza $x^{\frac{1}{2}}$ de $x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{x} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3$ .

$2 x (x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{x} + 3))$

Paso 4

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$2 x (x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{x} + \frac{3 x}{x}))$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 x (x^{\frac{1}{2}} (\frac{1 + 3 x}{x}))$