Cálculo Ejemplos

$12 x^{2} - 160 x + 400$

Paso 1

Factoriza $4$ de $12 x^{2} - 160 x + 400$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $12 x^{2}$ .

$4 (3 x^{2}) - 160 x + 400$

Paso 1.2

Factoriza $4$ de $- 160 x$ .

$4 (3 x^{2}) + 4 (- 40 x) + 400$

Paso 1.3

Factoriza $4$ de $400$ .

$4 (3 x^{2}) + 4 (- 40 x) + 4 (100)$

Paso 1.4

Factoriza $4$ de $4 (3 x^{2}) + 4 (- 40 x)$ .

$4 (3 x^{2} - 40 x) + 4 (100)$

Paso 1.5

Factoriza $4$ de $4 (3 x^{2} - 40 x) + 4 (100)$ .

$4 (3 x^{2} - 40 x + 100)$

Paso 2

Factoriza.

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Paso 2.1

Factoriza por agrupación.

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Paso 2.1.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 3 \cdot 100 = 300$ y cuya suma es $b = - 40$ .

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Paso 2.1.1.1

Factoriza $- 40$ de $- 40 x$ .

$4 (3 x^{2} - 40 (x) + 100)$

Paso 2.1.1.2

Reescribe $- 40$ como $- 10$ más $- 30$

$4 (3 x^{2} + (- 10 - 30) x + 100)$

Paso 2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (3 x^{2} - 10 x - 30 x + 100)$

Paso 2.1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$4 ((3 x^{2} - 10 x) - 30 x + 100)$

Paso 2.1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$4 (x (3 x - 10) - 10 (3 x - 10))$

Paso 2.1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $3 x - 10$ .

$4 ((3 x - 10) (x - 10))$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$4 (3 x - 10) (x - 10)$