Cálculo Ejemplos

$2 + 7 x - 4 x^{2}$

Paso 1

Factoriza $- 1$ de $2 + 7 x - 4 x^{2}$ .

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Paso 1.1

Reordena la expresión.

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Paso 1.1.1

Mueve $2$ .

$7 x - 4 x^{2} + 2$

Paso 1.1.2

Reordena $7 x$ y $- 4 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} + 7 x + 2$

Paso 1.2

Factoriza $- 1$ de $- 4 x^{2}$ .

$- (4 x^{2}) + 7 x + 2$

Paso 1.3

Factoriza $- 1$ de $7 x$ .

$- (4 x^{2}) - (- 7 x) + 2$

Paso 1.4

Reescribe $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$- (4 x^{2}) - (- 7 x) - 1 (- 2)$

Paso 1.5

Factoriza $- 1$ de $- (4 x^{2}) - (- 7 x)$ .

$- (4 x^{2} - 7 x) - 1 (- 2)$

Paso 1.6

Factoriza $- 1$ de $- (4 x^{2} - 7 x) - 1 (- 2)$ .

$- (4 x^{2} - 7 x - 2)$

Paso 2

Factoriza.

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Paso 2.1

Factoriza por agrupación.

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Paso 2.1.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 4 \cdot - 2 = - 8$ y cuya suma es $b = - 7$ .

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Paso 2.1.1.1

Factoriza $- 7$ de $- 7 x$ .

$- (4 x^{2} - 7 (x) - 2)$

Paso 2.1.1.2

Reescribe $- 7$ como $1$ más $- 8$

$- (4 x^{2} + (1 - 8) x - 2)$

Paso 2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- (4 x^{2} + 1 x - 8 x - 2)$

Paso 2.1.1.4

Multiplica $x$ por $1$ .

$- (4 x^{2} + x - 8 x - 2)$

Paso 2.1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$- ((4 x^{2} + x) - 8 x - 2)$

Paso 2.1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$- (x (4 x + 1) - 2 (4 x + 1))$

Paso 2.1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $4 x + 1$ .

$- ((4 x + 1) (x - 2))$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- (4 x + 1) (x - 2)$