Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx f(x)=(7x)/(2^x)
Paso 1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 3
Diferencia con la regla de la potencia.
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Paso 3.1
Multiplica los exponentes en .
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Paso 3.1.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 3.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3
Multiplica por .
Paso 4
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 5
Combina y .
Paso 6
Simplifica.
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Paso 6.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.2
Simplifica el numerador.
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Paso 6.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 6.2.1.1
Multiplica .
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Paso 6.2.1.1.1
Multiplica por .
Paso 6.2.1.1.2
Simplifica al mover dentro del algoritmo.
Paso 6.2.1.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 6.2.1.3
Eleva a la potencia de .
Paso 6.2.2
Reordena los factores en .
Paso 6.3
Reordena los términos.
Paso 6.4
Factoriza de .
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Paso 6.4.1
Factoriza de .
Paso 6.4.2
Factoriza de .
Paso 6.4.3
Factoriza de .
Paso 6.5
Cancela el factor común de y .
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Paso 6.5.1
Factoriza de .
Paso 6.5.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 6.5.2.1
Multiplica por .
Paso 6.5.2.2
Cancela el factor común.
Paso 6.5.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 6.5.2.4
Divide por .
Paso 6.6
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.7
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 6.8
Mueve a la izquierda de .
Paso 6.9
Reordena los factores en .