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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 2
Paso 2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.3
Suma y .
Paso 2.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.5
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.6
Multiplica por .
Paso 2.7
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.8
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.9
Multiplica por .
Paso 2.10
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.11
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.12
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.13
Simplifica la expresión.
Paso 2.13.1
Suma y .
Paso 2.13.2
Multiplica por .
Paso 3
Paso 3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3
Simplifica el numerador.
Paso 3.3.1
Simplifica cada término.
Paso 3.3.1.1
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 3.3.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3.1.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3.1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3.1.2
Simplifica cada término.
Paso 3.3.1.2.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.3.1.2.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.3.1.2.3
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 3.3.1.2.3.1
Mueve .
Paso 3.3.1.2.3.2
Multiplica por .
Paso 3.3.1.2.3.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.3.1.2.3.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.3.1.2.3.3
Suma y .
Paso 3.3.1.2.4
Multiplica por .
Paso 3.3.1.2.5
Multiplica por .
Paso 3.3.1.3
Multiplica por .
Paso 3.3.1.4
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 3.3.1.4.1
Mueve .
Paso 3.3.1.4.2
Multiplica por .
Paso 3.3.1.5
Multiplica por .
Paso 3.3.1.6
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 3.3.1.6.1
Mueve .
Paso 3.3.1.6.2
Multiplica por .
Paso 3.3.1.6.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.3.1.6.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.3.1.6.3
Suma y .
Paso 3.3.1.7
Multiplica por .
Paso 3.3.2
Combina los términos opuestos en .
Paso 3.3.2.1
Suma y .
Paso 3.3.2.2
Suma y .
Paso 3.3.3
Suma y .
Paso 3.3.4
Resta de .
Paso 3.4
Reordena los términos.
Paso 3.5
Simplifica el numerador.
Paso 3.5.1
Factoriza de .
Paso 3.5.1.1
Factoriza de .
Paso 3.5.1.2
Factoriza de .
Paso 3.5.1.3
Factoriza de .
Paso 3.5.1.4
Factoriza de .
Paso 3.5.1.5
Factoriza de .
Paso 3.5.2
Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.
Paso 3.5.2.1
Reescribe como .
Paso 3.5.2.2
Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.
Paso 3.5.2.3
Reescribe el polinomio.
Paso 3.5.2.4
Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto , donde y .
Paso 3.6
Simplifica el denominador.
Paso 3.6.1
Reescribe como .
Paso 3.6.2
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 3.6.3
Aplica la regla del producto a .
Paso 3.7
Cancela el factor común de .
Paso 3.7.1
Cancela el factor común.
Paso 3.7.2
Reescribe la expresión.