Cálculo Ejemplos

$f (x) = 3 \sin (x^{4}) e$

Paso 1

Como $3 e$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $3 \sin (x^{4}) e$ con respecto a $x$ es $3 e \frac{d}{d x} [\sin (x^{4})]$ .

$3 e \frac{d}{d x} [\sin (x^{4})]$

Paso 2

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ es $f' (g (x)) g' (x)$ donde $f (x) = \sin (x)$ y $g (x) = x^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Para aplicar la regla de la cadena, establece $u$ como $x^{4}$ .

$3 e (\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [x^{4}])$

Paso 2.2

La derivada de $\sin (u)$ con respecto a $u$ es $\cos (u)$ .

$3 e (\cos (u) \frac{d}{d x} [x^{4}])$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $x^{4}$ .

$3 e (\cos (x^{4}) \frac{d}{d x} [x^{4}])$

Paso 3

Diferencia con la regla de la potencia.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 4$ .

$3 e \cos (x^{4}) (4 x^{3})$

Paso 3.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$12 e \cos (x^{4}) x^{3}$

Paso 3.2.2

Reordena los factores de $12 e \cos (x^{4}) x^{3}$ .

$12 e x^{3} \cos (x^{4})$