Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx f(x)=( logaritmo en base 9 de x)/(x^2)
Paso 1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 2
Multiplica los exponentes en .
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Paso 2.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.2
Multiplica por .
Paso 3
La derivada de con respecto a es .
Paso 4
Simplifica los términos.
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Paso 4.1
Combina y .
Paso 4.2
Cancela el factor común de y .
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Paso 4.2.1
Factoriza de .
Paso 4.2.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 4.2.2.1
Factoriza de .
Paso 4.2.2.2
Cancela el factor común.
Paso 4.2.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 5
Multiplica por .
Paso 6
Simplifica los términos.
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Paso 6.1
Combinar.
Paso 6.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.3
Cancela el factor común de .
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Paso 6.3.1
Cancela el factor común.
Paso 6.3.2
Reescribe la expresión.
Paso 7
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 8
Multiplica por .
Paso 9
Simplifica.
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Paso 9.1
Simplifica el numerador.
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Paso 9.1.1
Simplifica al mover dentro del algoritmo.
Paso 9.1.2
Reordena los factores en .
Paso 9.2
Reordena los términos.
Paso 9.3
Factoriza de .
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Paso 9.3.1
Factoriza de .
Paso 9.3.2
Eleva a la potencia de .
Paso 9.3.3
Factoriza de .
Paso 9.3.4
Factoriza de .
Paso 9.4
Expande ; para ello, mueve fuera del logaritmo.
Paso 9.5
Cancela los factores comunes.
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Paso 9.5.1
Factoriza de .
Paso 9.5.2
Cancela el factor común.
Paso 9.5.3
Reescribe la expresión.
Paso 9.6
Multiplica por .
Paso 9.7
Factoriza de .
Paso 9.8
Reescribe como .
Paso 9.9
Factoriza de .
Paso 9.10
Reescribe como .
Paso 9.11
Mueve el negativo al frente de la fracción.