Cálculo Ejemplos

$y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

Paso 1

Diferencia con la regla exponencial, que establece que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ es $a^{x} \ln (a)$ donde $a$ = $\frac{1}{3}$ .

${(\frac{1}{3})}^{x} \ln (\frac{1}{3})$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{x}}{3^{x}} \ln (\frac{1}{3})$

Paso 2.2

Combina los términos.

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Paso 2.2.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{3^{x}} \ln (\frac{1}{3})$

Paso 2.2.2

Combina $\frac{1}{3^{x}}$ y $\ln (\frac{1}{3})$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{3})}{3^{x}}$