Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx y=(2x^7-x^2)((x-1)/(x+1))
Paso 1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 2
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 3
Diferencia.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.4
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.1
Suma y .
Paso 3.4.2
Multiplica por .
Paso 3.5
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.6
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.7
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.8
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.8.1
Suma y .
Paso 3.8.2
Multiplica por .
Paso 3.9
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.10
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.11
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.12
Multiplica por .
Paso 3.13
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.14
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.15
Multiplica por .
Paso 4
Simplifica.
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Paso 4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.2
Combina los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Multiplica por .
Paso 4.2.2
Resta de .
Paso 4.2.3
Suma y .
Paso 4.2.4
Suma y .
Paso 4.3
Reordena los términos.
Paso 4.4
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1
Multiplica por .
Paso 4.4.2
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.2.1
Factoriza de .
Paso 4.4.2.2
Factoriza de .
Paso 4.4.2.3
Factoriza de .
Paso 4.4.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.4.4
Multiplica por .
Paso 4.4.5
Factoriza de .
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Paso 4.4.5.1
Factoriza de .
Paso 4.4.5.2
Factoriza de .
Paso 4.4.5.3
Factoriza de .
Paso 4.5
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.6
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
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Paso 4.6.1
Multiplica por .
Paso 4.6.2
Eleva a la potencia de .
Paso 4.6.3
Eleva a la potencia de .
Paso 4.6.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.6.5
Suma y .
Paso 4.7
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.8
Simplifica el numerador.
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Paso 4.8.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.8.1.1
Factoriza de .
Paso 4.8.1.2
Factoriza de .
Paso 4.8.1.3
Factoriza de .
Paso 4.8.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.8.3
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 4.8.4
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.8.5
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.8.5.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.8.5.1.1
Mueve .
Paso 4.8.5.1.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.8.5.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.8.5.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.8.5.1.3
Suma y .
Paso 4.8.5.2
Reescribe como .
Paso 4.8.6
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 4.8.6.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.8.6.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.8.6.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.8.7
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.8.7.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.8.7.1.1
Mueve .
Paso 4.8.7.1.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.8.7.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.8.7.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.8.7.1.3
Suma y .
Paso 4.8.7.2
Multiplica por .
Paso 4.8.7.3
Reescribe como .
Paso 4.8.7.4
Multiplica por .
Paso 4.8.8
Expande mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.
Paso 4.8.9
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.8.9.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.8.9.1.1
Mueve .
Paso 4.8.9.1.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.8.9.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.8.9.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.8.9.1.3
Suma y .
Paso 4.8.9.2
Multiplica por .
Paso 4.8.9.3
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.8.9.3.1
Mueve .
Paso 4.8.9.3.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.8.9.3.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.8.9.3.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.8.9.3.3
Suma y .
Paso 4.8.9.4
Multiplica por .
Paso 4.8.9.5
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.8.9.5.1
Mueve .
Paso 4.8.9.5.2
Multiplica por .
Paso 4.8.9.6
Multiplica por .
Paso 4.8.9.7
Multiplica por .
Paso 4.8.9.8
Multiplica por .
Paso 4.8.10
Combina los términos opuestos en .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.8.10.1
Resta de .
Paso 4.8.10.2
Suma y .
Paso 4.8.10.3
Suma y .
Paso 4.8.10.4
Suma y .
Paso 4.8.11
Reordena los términos.