Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx y=(x^2+1)(x+5+1/x)
Paso 1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 2
Diferencia.
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Paso 2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.4
Simplifica la expresión.
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Paso 2.4.1
Suma y .
Paso 2.4.2
Reescribe como .
Paso 2.5
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.6
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.7
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.8
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.9
Simplifica la expresión.
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Paso 2.9.1
Suma y .
Paso 2.9.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 3
Simplifica.
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Paso 3.1
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.4
Combina los términos.
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Paso 3.4.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.4.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3.4.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.4.4
Suma y .
Paso 3.4.5
Multiplica por .
Paso 3.4.6
Combina y .
Paso 3.4.7
Combina y .
Paso 3.4.8
Cancela el factor común de .
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Paso 3.4.8.1
Cancela el factor común.
Paso 3.4.8.2
Divide por .
Paso 3.5
Reordena los términos.
Paso 3.6
Simplifica cada término.
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Paso 3.6.1
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 3.6.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.6.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.6.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.6.2
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 3.6.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.6.2.1.1
Multiplica por .
Paso 3.6.2.1.2
Multiplica por .
Paso 3.6.2.1.3
Cancela el factor común de .
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Paso 3.6.2.1.3.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 3.6.2.1.3.2
Cancela el factor común.
Paso 3.6.2.1.3.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.6.2.1.4
Multiplica por .
Paso 3.6.2.2
Resta de .
Paso 3.6.2.3
Suma y .
Paso 3.7
Suma y .