Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx logaritmo natural de raíz cuadrada de (1+sin(x))/(1-sin(x))
Paso 1
Usa para reescribir como .
Paso 2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 3.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5
Combina y .
Paso 6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 7
Simplifica el numerador.
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Paso 7.1
Multiplica por .
Paso 7.2
Resta de .
Paso 8
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 9
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 10
Diferencia.
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Paso 10.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 10.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 10.3
Suma y .
Paso 11
La derivada de con respecto a es .
Paso 12
Diferencia.
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Paso 12.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 12.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 12.3
Suma y .
Paso 12.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 12.5
Multiplica.
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Paso 12.5.1
Multiplica por .
Paso 12.5.2
Multiplica por .
Paso 13
La derivada de con respecto a es .
Paso 14
Combina fracciones.
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Paso 14.1
Multiplica por .
Paso 14.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 15
Simplifica.
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Paso 15.1
Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.
Paso 15.2
Aplica la regla del producto a .
Paso 15.3
Aplica la regla del producto a .
Paso 15.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 15.5
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 15.6
Combina los términos.
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Paso 15.6.1
Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por .
Paso 15.6.2
Multiplica por .
Paso 15.6.3
Multiplica por .
Paso 15.6.4
Multiplica por .
Paso 15.6.5
Suma y .
Paso 15.6.6
Suma y .
Paso 15.6.7
Suma y .
Paso 15.6.8
Cancela el factor común de .
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Paso 15.6.8.1
Cancela el factor común.
Paso 15.6.8.2
Reescribe la expresión.
Paso 15.6.9
Multiplica por .
Paso 15.6.10
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 15.6.11
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 15.6.11.1
Mueve .
Paso 15.6.11.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 15.6.11.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 15.6.11.4
Combina y .
Paso 15.6.11.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 15.6.11.6
Simplifica el numerador.
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Paso 15.6.11.6.1
Multiplica por .
Paso 15.6.11.6.2
Suma y .
Paso 15.6.12
Multiplica por .
Paso 15.6.13
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 15.6.13.1
Mueve .
Paso 15.6.13.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 15.6.13.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 15.6.13.4
Suma y .
Paso 15.6.13.5
Divide por .
Paso 15.6.14
Simplifica .
Paso 15.6.15
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 15.6.16
Simplifica el denominador.
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Paso 15.6.16.1
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 15.6.16.1.1
Mueve .
Paso 15.6.16.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 15.6.16.1.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 15.6.16.1.4
Suma y .
Paso 15.6.16.1.5
Divide por .
Paso 15.6.16.2
Simplifica .