Cálculo Ejemplos

$\ln (e^{3 x})$

Paso 1

Usa las reglas de logaritmos para mover $3 x$ fuera del exponente.

$\frac{d}{d x} [3 x \ln (e)]$

Paso 2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$\frac{d}{d x} [3 x \cdot 1]$

Paso 3

Multiplica $3$ por $1$ .

$\frac{d}{d x} [3 x]$

Paso 4

Como $3$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $3 x$ con respecto a $x$ es $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x]$

Paso 5

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$3 \cdot 1$

Paso 6

Multiplica $3$ por $1$ .

$3$