Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx y=(7^x)/( logaritmo en base 7 de x)
Paso 1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 2
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 3
La derivada de con respecto a es .
Paso 4
Combina y .
Paso 5
Simplifica.
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Paso 5.1
Simplifica el numerador.
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Paso 5.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.1.2
Reordena los factores en .
Paso 5.2
Simplifica el numerador.
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Paso 5.2.1
Factoriza de .
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Paso 5.2.1.1
Factoriza de .
Paso 5.2.1.2
Factoriza de .
Paso 5.2.1.3
Factoriza de .
Paso 5.2.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5.2.3
Combina y .
Paso 5.2.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.2.5
Simplifica el numerador.
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Paso 5.2.5.1
Multiplica .
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Paso 5.2.5.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 5.2.5.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 5.2.5.1.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.2.5.1.4
Suma y .
Paso 5.2.5.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.3
Combina y .
Paso 5.4
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 5.5
Combinar.
Paso 5.6
Multiplica por .
Paso 5.7
Reordena los factores en .