Cálculo Ejemplos

$y = - \frac{17}{2} \cdot \cosh (x) + \frac{15}{2} \cdot \sinh (x)$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x) + \frac{15}{2} \cdot \sinh (x)$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x)] + \frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x)] + \frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x)]$ .

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Paso 2.1

Como $- \frac{17}{2}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x)$ con respecto a $x$ es $- \frac{17}{2} \frac{d}{d x} [\cosh (x)]$ .

$- \frac{17}{2} \frac{d}{d x} [\cosh (x)] + \frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$

Paso 2.2

La derivada de $\cosh (x)$ con respecto a $x$ es $\sinh (x)$ .

$- \frac{17}{2} \sinh (x) + \frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$

Paso 3

Evalúa $\frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$ .

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Paso 3.1

Como $\frac{15}{2}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)$ con respecto a $x$ es $\frac{15}{2} \frac{d}{d x} [\sinh (x)]$ .

$- \frac{17}{2} \sinh (x) + \frac{15}{2} \frac{d}{d x} [\sinh (x)]$

Paso 3.2

La derivada de $\sinh (x)$ con respecto a $x$ es $\cosh (x)$ .

$- \frac{17}{2} \sinh (x) + \frac{15}{2} \cosh (x)$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Combina $\sinh (x)$ y $\frac{17}{2}$ .

$- \frac{\sinh (x) \cdot 17}{2} + \frac{15}{2} \cosh (x)$

Paso 4.2

Mueve $17$ a la izquierda de $\sinh (x)$ .

$- \frac{17 \cdot \sinh (x)}{2} + \frac{15}{2} \cosh (x)$

Paso 4.3

Combina $\frac{15}{2}$ y $\cosh (x)$ .

$- \frac{17 \sinh (x)}{2} + \frac{15 \cosh (x)}{2}$