Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx y = raíz cuadrada de ax+a/( raíz cúbica de ax)
Paso 1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2
Evalúa .
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Paso 2.1
Usa para reescribir como .
Paso 2.2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.5
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 2.6
Combina y .
Paso 2.7
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.8
Simplifica el numerador.
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Paso 2.8.1
Multiplica por .
Paso 2.8.2
Resta de .
Paso 2.9
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2.10
Multiplica por .
Paso 2.11
Combina y .
Paso 2.12
Combina y .
Paso 2.13
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 3
Evalúa .
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Paso 3.1
Usa para reescribir como .
Paso 3.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3
Reescribe como .
Paso 3.4
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.4.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.4.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.5
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.5.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.5.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.6
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.7
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.8
Multiplica los exponentes en .
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Paso 3.8.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 3.8.2
Cancela el factor común de .
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Paso 3.8.2.1
Factoriza de .
Paso 3.8.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.8.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.9
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.10
Combina y .
Paso 3.11
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.12
Simplifica el numerador.
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Paso 3.12.1
Multiplica por .
Paso 3.12.2
Resta de .
Paso 3.13
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.14
Multiplica por .
Paso 3.15
Combina y .
Paso 3.16
Combina y .
Paso 3.17
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 3.18
Combina y .
Paso 3.19
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 3.20
Cancela el factor común.
Paso 3.21
Reescribe la expresión.
Paso 3.22
Combina y .
Paso 4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 4.2
Aplica la regla del producto a .
Paso 4.3
Combina los términos.
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Paso 4.3.1
Mueve al numerador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 4.3.2
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 4.3.2.1
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.3.2.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.3.2.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.3.2.2
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 4.3.2.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.3.2.4
Resta de .
Paso 4.3.3
Eleva a la potencia de .
Paso 4.3.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.3.5
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 4.3.6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.3.7
Suma y .
Paso 4.3.8
Mueve al numerador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 4.3.9
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 4.3.9.1
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.3.9.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.3.9.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.3.9.2
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 4.3.9.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.3.9.4
Resta de .