Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx y=x^2sin(x)^4+xcos(x)^-2
Paso 1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2
Evalúa .
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Paso 2.1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 2.2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2.3
La derivada de con respecto a es .
Paso 2.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3.2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.3
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.5
Multiplica por .
Paso 3.6
Multiplica por .
Paso 4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 4.2
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 4.3
Combina los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.3.1
Convierte de a .
Paso 4.3.2
Convierte de a .
Paso 4.4
Reordena los términos.
Paso 4.5
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.5.1
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 4.5.2
Aplica la regla del producto a .
Paso 4.5.3
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 4.5.4
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.5.4.1
Combina y .
Paso 4.5.4.2
Combina y .
Paso 4.5.5
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.5.6
Combina y .
Paso 4.5.7
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 4.5.8
Aplica la regla del producto a .
Paso 4.5.9
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 4.6
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.6.1
Factoriza de .
Paso 4.6.2
Separa las fracciones.
Paso 4.6.3
Convierte de a .
Paso 4.6.4
Combina y .
Paso 4.6.5
Factoriza de .
Paso 4.6.6
Separa las fracciones.
Paso 4.6.7
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 4.6.8
Reescribe como un producto.
Paso 4.6.9
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.6.9.1
Convierte de a .
Paso 4.6.9.2
Convierte de a .
Paso 4.6.10
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.6.10.1
Combina y .
Paso 4.6.10.2
Combina y .
Paso 4.6.11
Separa las fracciones.
Paso 4.6.12
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 4.6.13
Reescribe como un producto.
Paso 4.6.14
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.6.14.1
Convierte de a .
Paso 4.6.14.2
Convierte de a .
Paso 4.6.15
Divide por .
Paso 4.6.16
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.6.16.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.6.16.2
Eleva a la potencia de .
Paso 4.6.16.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.6.16.4
Suma y .
Paso 4.6.17
Reescribe como .
Paso 4.6.18
Reescribe como .
Paso 4.6.19
Convierte de a .