Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx y=(xsin(x))/(3+cos(x))
Paso 1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3
La derivada de con respecto a es .
Paso 4
Diferencia.
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Paso 4.1
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.2
Multiplica por .
Paso 4.3
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.5
Suma y .
Paso 5
La derivada de con respecto a es .
Paso 6
Multiplica.
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Paso 6.1
Multiplica por .
Paso 6.2
Multiplica por .
Paso 7
Eleva a la potencia de .
Paso 8
Eleva a la potencia de .
Paso 9
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 10
Suma y .
Paso 11
Simplifica.
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Paso 11.1
Simplifica el numerador.
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Paso 11.1.1
Simplifica cada término.
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Paso 11.1.1.1
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 11.1.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 11.1.1.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 11.1.1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 11.1.1.2
Multiplica .
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Paso 11.1.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 11.1.1.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 11.1.1.2.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 11.1.1.2.4
Suma y .
Paso 11.1.2
Mueve .
Paso 11.1.3
Factoriza de .
Paso 11.1.4
Factoriza de .
Paso 11.1.5
Factoriza de .
Paso 11.1.6
Reorganiza los términos.
Paso 11.1.7
Aplica la identidad pitagórica.
Paso 11.1.8
Multiplica por .
Paso 11.2
Reordena los términos.