Cálculo Ejemplos

$y = 9 + \cot (x) - 2 \csc (x)$

Paso 1

Diferencia.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $9 + \cot (x) - 2 \csc (x)$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$

Paso 1.2

Como $9$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $9$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$

Paso 2

La derivada de $\cot (x)$ con respecto a $x$ es $- \csc^{2} (x)$ .

$0 - \csc^{2} (x) + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$

Paso 3

Evalúa $\frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Como $- 2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 2 \csc (x)$ con respecto a $x$ es $- 2 \frac{d}{d x} [\csc (x)]$ .

$0 - \csc^{2} (x) - 2 \frac{d}{d x} [\csc (x)]$

Paso 3.2

La derivada de $\csc (x)$ con respecto a $x$ es $- \csc (x) \cot (x)$ .

$0 - \csc^{2} (x) - 2 (- \csc (x) \cot (x))$

Paso 3.3

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$0 - \csc^{2} (x) + 2 \csc (x) \cot (x)$

Paso 4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Resta $\csc^{2} (x)$ de $0$ .

$- \csc^{2} (x) + 2 \csc (x) \cot (x)$

Paso 4.2

Reordena los términos.

$2 \cot (x) \csc (x) - \csc^{2} (x)$