Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx y=3(sin(x)+cos(x))(sin(x)-cos(x))
Paso 1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4
La derivada de con respecto a es .
Paso 5
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 6
La derivada de con respecto a es .
Paso 7
Diferencia con la regla de la suma.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1
Multiplica por .
Paso 7.2
Multiplica por .
Paso 7.3
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 8
La derivada de con respecto a es .
Paso 9
La derivada de con respecto a es .
Paso 10
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 10.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 10.2
Elimina los paréntesis.
Paso 10.3
Reordena los términos.
Paso 10.4
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 10.4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 10.4.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 10.4.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 10.4.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 10.4.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 10.4.3
Simplifica y combina los términos similares.
Toca para ver más pasos...
Paso 10.4.3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 10.4.3.1.1
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 10.4.3.1.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 10.4.3.1.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 10.4.3.1.1.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 10.4.3.1.1.4
Suma y .
Paso 10.4.3.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 10.4.3.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 10.4.3.1.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 10.4.3.1.2.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 10.4.3.1.2.4
Suma y .
Paso 10.4.3.2
Reordena los factores de .
Paso 10.4.3.3
Suma y .
Paso 10.4.4
Factoriza de .
Paso 10.4.5
Factoriza de .
Paso 10.4.6
Factoriza de .
Paso 10.4.7
Reorganiza los términos.
Paso 10.4.8
Aplica la identidad pitagórica.
Paso 10.4.9
Multiplica por .
Paso 10.4.10
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 10.4.11
Multiplica por .
Paso 10.4.12
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 10.4.12.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 10.4.12.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 10.4.12.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 10.4.13
Simplifica y combina los términos similares.
Toca para ver más pasos...
Paso 10.4.13.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 10.4.13.1.1
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 10.4.13.1.1.1
Multiplica por .
Paso 10.4.13.1.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 10.4.13.1.1.3
Eleva a la potencia de .
Paso 10.4.13.1.1.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 10.4.13.1.1.5
Suma y .
Paso 10.4.13.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 10.4.13.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 10.4.13.1.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 10.4.13.1.2.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 10.4.13.1.2.4
Suma y .
Paso 10.4.13.1.3
Multiplica por .
Paso 10.4.13.2
Reordena los factores de .
Paso 10.4.13.3
Suma y .
Paso 10.4.14
Factoriza de .
Paso 10.4.15
Factoriza de .
Paso 10.4.16
Factoriza de .
Paso 10.4.17
Reorganiza los términos.
Paso 10.4.18
Aplica la identidad pitagórica.
Paso 10.4.19
Multiplica por .
Paso 10.5
Combina los términos opuestos en .
Toca para ver más pasos...
Paso 10.5.1
Resta de .
Paso 10.5.2
Suma y .
Paso 10.6
Suma y .