Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx y=4arcsin(x/2)-x raíz cuadrada de 4-x^2
Paso 1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2
Evalúa .
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Paso 2.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 2.2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.2.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 2.2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.5
Multiplica por .
Paso 2.6
Multiplica por .
Paso 2.7
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.8
Combina y .
Paso 2.9
Cancela el factor común de y .
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Paso 2.9.1
Factoriza de .
Paso 2.9.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 2.9.2.1
Factoriza de .
Paso 2.9.2.2
Cancela el factor común.
Paso 2.9.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3
Evalúa .
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Paso 3.1
Usa para reescribir como .
Paso 3.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3.4
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 3.4.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.4.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.4.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.5
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.6
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.7
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.8
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.9
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.10
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.11
Combina y .
Paso 3.12
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.13
Simplifica el numerador.
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Paso 3.13.1
Multiplica por .
Paso 3.13.2
Resta de .
Paso 3.14
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.15
Multiplica por .
Paso 3.16
Resta de .
Paso 3.17
Combina y .
Paso 3.18
Combina y .
Paso 3.19
Combina y .
Paso 3.20
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 3.21
Factoriza de .
Paso 3.22
Cancela los factores comunes.
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Paso 3.22.1
Factoriza de .
Paso 3.22.2
Cancela el factor común.
Paso 3.22.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.23
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.24
Combina y .
Paso 3.25
Eleva a la potencia de .
Paso 3.26
Eleva a la potencia de .
Paso 3.27
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.28
Suma y .
Paso 3.29
Multiplica por .
Paso 3.30
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.31
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.32
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 3.32.1
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.32.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.32.3
Suma y .
Paso 3.32.4
Divide por .
Paso 3.33
Simplifica .
Paso 3.34
Resta de .
Paso 4
Simplifica.
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Paso 4.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 4.2
Combina los términos.
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Paso 4.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.2.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.2.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.2.4
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
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Paso 4.2.4.1
Multiplica por .
Paso 4.2.4.2
Multiplica por .
Paso 4.2.4.3
Reordena los factores de .
Paso 4.2.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.3
Reordena los términos.