Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dy p(y)=(y^-1+y^-2)(8y^-3-9y^-4)
Paso 1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 2
Diferencia.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.4
Multiplica por .
Paso 2.5
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.6
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.7
Multiplica por .
Paso 2.8
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.9
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.10
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Reordena los términos.
Paso 3.2
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.1
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 3.2.1.2
Combina y .
Paso 3.2.1.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.2.1.4
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 3.2.1.5
Combina y .
Paso 3.2.2
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.1
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 3.2.2.2
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 3.2.3
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.3.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.4
Simplifica y combina los términos similares.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1.1
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1.1.1
Multiplica por .
Paso 3.2.4.1.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1.1.2.1
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1.1.2.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.4.1.1.2.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.2.4.1.1.2.2
Suma y .
Paso 3.2.4.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1.2.1
Multiplica por .
Paso 3.2.4.1.2.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1.2.2.1
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.2.4.1.2.2.2
Suma y .
Paso 3.2.4.1.3
Combinar.
Paso 3.2.4.1.4
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1.4.1
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1.4.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.4.1.4.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.2.4.1.4.2
Suma y .
Paso 3.2.4.1.5
Multiplica por .
Paso 3.2.4.1.6
Combinar.
Paso 3.2.4.1.7
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1.7.1
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.2.4.1.7.2
Suma y .
Paso 3.2.4.1.8
Multiplica por .
Paso 3.2.4.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.2.4.3
Suma y .
Paso 3.2.5
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.5.1
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 3.2.5.2
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 3.2.5.3
Combina y .
Paso 3.2.5.4
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.2.6
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.6.1
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 3.2.6.2
Combina y .
Paso 3.2.6.3
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 3.2.6.4
Combina y .
Paso 3.2.6.5
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.2.7
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.7.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.7.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.7.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.8
Simplifica y combina los términos similares.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.8.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.8.1.1
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.8.1.1.1
Multiplica por .
Paso 3.2.8.1.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.8.1.1.2.1
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.2.8.1.1.2.2
Suma y .
Paso 3.2.8.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.8.1.2.1
Multiplica por .
Paso 3.2.8.1.2.2
Multiplica por .
Paso 3.2.8.1.2.3
Multiplica por .
Paso 3.2.8.1.2.4
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.8.1.2.4.1
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.2.8.1.2.4.2
Suma y .
Paso 3.2.8.1.3
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.8.1.3.1
Multiplica por .
Paso 3.2.8.1.3.2
Multiplica por .
Paso 3.2.8.1.3.3
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.8.1.3.3.1
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.2.8.1.3.3.2
Suma y .
Paso 3.2.8.1.4
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.8.1.4.1
Multiplica por .
Paso 3.2.8.1.4.2
Multiplica por .
Paso 3.2.8.1.4.3
Multiplica por .
Paso 3.2.8.1.4.4
Multiplica por .
Paso 3.2.8.1.4.5
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.8.1.4.5.1
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.2.8.1.4.5.2
Suma y .
Paso 3.2.8.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.2.8.3
Resta de .
Paso 3.2.9
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.4
Resta de .
Paso 3.5
Resta de .
Paso 3.6
Suma y .
Paso 3.7
Mueve el negativo al frente de la fracción.