Cálculo Ejemplos

$B (y) = c y^{- 3}$

Paso 1

Como $c$ es constante con respecto a $y$ , la derivada de $c y^{- 3}$ con respecto a $y$ es $c \frac{d}{d y} [y^{- 3}]$ .

$c \frac{d}{d y} [y^{- 3}]$

Paso 2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ es $n y^{n - 1}$ donde $n = - 3$ .

$c (- 3 y^{- 4})$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Reordena los factores de $c (- 3 y^{- 4})$ .

$- 3 c y^{- 4}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 3 c \frac{1}{y^{4}}$

Paso 3.3

Multiplica $- 3 c \frac{1}{y^{4}}$ .

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Paso 3.3.1

Combina $- 3$ y $\frac{1}{y^{4}}$ .

$c \frac{- 3}{y^{4}}$

Paso 3.3.2

Combina $c$ y $\frac{- 3}{y^{4}}$ .

$\frac{c \cdot - 3}{y^{4}}$

Paso 3.4

Mueve $- 3$ a la izquierda de $c$ .

$\frac{- 3 \cdot c}{y^{4}}$

Paso 3.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 c}{y^{4}}$