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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2
Paso 2.1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 2.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 2.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.4
Combina y .
Paso 2.5
Multiplica por .
Paso 3
Paso 3.1
Usa para reescribir como .
Paso 3.2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 3.2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.3
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.5
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.6
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.7
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.8
Combina y .
Paso 3.9
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.10
Simplifica el numerador.
Paso 3.10.1
Multiplica por .
Paso 3.10.2
Resta de .
Paso 3.11
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.12
Multiplica por .
Paso 3.13
Resta de .
Paso 3.14
Combina y .
Paso 3.15
Combina y .
Paso 3.16
Combina y .
Paso 3.17
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 3.18
Factoriza de .
Paso 3.19
Cancela los factores comunes.
Paso 3.19.1
Factoriza de .
Paso 3.19.2
Cancela el factor común.
Paso 3.19.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.20
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4
Paso 4.1
Reordena los términos.
Paso 4.2
Simplifica cada término.
Paso 4.2.1
Simplifica el denominador.
Paso 4.2.1.1
Reescribe como .
Paso 4.2.1.2
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 4.2.2
Multiplica por .
Paso 4.2.3
Combina y simplifica el denominador.
Paso 4.2.3.1
Multiplica por .
Paso 4.2.3.2
Eleva a la potencia de .
Paso 4.2.3.3
Eleva a la potencia de .
Paso 4.2.3.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.2.3.5
Suma y .
Paso 4.2.3.6
Reescribe como .
Paso 4.2.3.6.1
Usa para reescribir como .
Paso 4.2.3.6.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 4.2.3.6.3
Combina y .
Paso 4.2.3.6.4
Cancela el factor común de .
Paso 4.2.3.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 4.2.3.6.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.2.3.6.5
Simplifica.
Paso 4.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.4
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.5
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Paso 4.5.1
Multiplica por .
Paso 4.5.2
Multiplica por .
Paso 4.5.3
Reordena los factores de .
Paso 4.5.4
Reordena los factores de .
Paso 4.6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.7
Simplifica el numerador.
Paso 4.7.1
Factoriza de .
Paso 4.7.1.1
Factoriza de .
Paso 4.7.1.2
Factoriza de .
Paso 4.7.1.3
Factoriza de .
Paso 4.7.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 4.7.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.7.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.7.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.7.3
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 4.7.3.1
Simplifica cada término.
Paso 4.7.3.1.1
Multiplica por .
Paso 4.7.3.1.2
Multiplica por .
Paso 4.7.3.1.3
Multiplica por .
Paso 4.7.3.1.4
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 4.7.3.1.5
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.7.3.1.5.1
Mueve .
Paso 4.7.3.1.5.2
Multiplica por .
Paso 4.7.3.2
Suma y .
Paso 4.7.3.3
Suma y .
Paso 4.7.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.7.5
Multiplica por .
Paso 4.7.6
Multiplica .
Paso 4.7.6.1
Multiplica por .
Paso 4.7.6.2
Multiplica por .
Paso 4.8
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.9
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Paso 4.9.1
Combina y .
Paso 4.9.2
Reordena los factores de .
Paso 4.10
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.11
Simplifica el numerador.
Paso 4.11.1
Usa para reescribir como .
Paso 4.11.2
Simplifica cada término.
Paso 4.11.2.1
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 4.11.2.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.11.2.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.11.2.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.11.2.2
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 4.11.2.2.1
Simplifica cada término.
Paso 4.11.2.2.1.1
Multiplica por .
Paso 4.11.2.2.1.2
Multiplica por .
Paso 4.11.2.2.1.3
Multiplica por .
Paso 4.11.2.2.1.4
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 4.11.2.2.1.5
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.11.2.2.1.5.1
Mueve .
Paso 4.11.2.2.1.5.2
Multiplica por .
Paso 4.11.2.2.2
Suma y .
Paso 4.11.2.2.3
Suma y .
Paso 4.11.2.3
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.11.2.3.1
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.11.2.3.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.11.2.3.3
Suma y .
Paso 4.11.2.3.4
Divide por .
Paso 4.11.2.4
Simplifica .
Paso 4.11.3
Combina los términos opuestos en .
Paso 4.11.3.1
Resta de .
Paso 4.11.3.2
Suma y .
Paso 4.11.3.3
Suma y .
Paso 4.11.4
Multiplica por .
Paso 4.11.5
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 4.11.5.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.11.5.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.11.5.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.11.6
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 4.11.6.1
Simplifica cada término.
Paso 4.11.6.1.1
Multiplica por .
Paso 4.11.6.1.2
Multiplica por .
Paso 4.11.6.1.3
Multiplica por .
Paso 4.11.6.1.4
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 4.11.6.1.5
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.11.6.1.5.1
Mueve .
Paso 4.11.6.1.5.2
Multiplica por .
Paso 4.11.6.2
Suma y .
Paso 4.11.6.3
Suma y .
Paso 4.11.7
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.11.7.1
Multiplica por .
Paso 4.11.7.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.11.7.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.11.7.2
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 4.11.7.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.11.7.4
Suma y .
Paso 4.11.8
Suma y .
Paso 4.12
Mueve al numerador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 4.13
Simplifica el numerador.
Paso 4.13.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.13.1.1
Mueve .
Paso 4.13.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.13.1.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.13.1.4
Suma y .
Paso 4.13.1.5
Divide por .
Paso 4.13.2
Simplifica .
Paso 4.14
Simplifica el numerador.
Paso 4.14.1
Reescribe como .
Paso 4.14.2
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 4.15
Cancela el factor común de .
Paso 4.15.1
Cancela el factor común.
Paso 4.15.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.16
Cancela el factor común de .
Paso 4.16.1
Cancela el factor común.
Paso 4.16.2
Divide por .