Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dy ((y-1)^4)/((y^2+2y)^5)
Paso 1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 2
Multiplica los exponentes en .
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Paso 2.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.2
Multiplica por .
Paso 3
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 3.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4
Diferencia.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.5
Simplifica la expresión.
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Paso 4.5.1
Suma y .
Paso 4.5.2
Multiplica por .
Paso 5
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 5.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 5.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 6
Diferencia.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Multiplica por .
Paso 6.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 6.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 6.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 6.5
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 6.6
Multiplica por .
Paso 7
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1
Simplifica el numerador.
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Paso 7.1.1
Factoriza de .
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Paso 7.1.1.1
Factoriza de .
Paso 7.1.1.2
Factoriza de .
Paso 7.1.1.3
Factoriza de .
Paso 7.1.2
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.2.1
Factoriza de .
Paso 7.1.2.2
Factoriza de .
Paso 7.1.2.3
Factoriza de .
Paso 7.1.3
Aplica la regla del producto a .
Paso 7.1.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 7.1.5
Multiplica por .
Paso 7.1.6
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 7.1.7
Multiplica por .
Paso 7.1.8
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 7.1.8.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 7.1.8.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 7.1.8.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 7.1.9
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 7.1.9.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.9.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 7.1.9.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.9.1.2.1
Mueve .
Paso 7.1.9.1.2.2
Multiplica por .
Paso 7.1.9.1.3
Multiplica por .
Paso 7.1.9.1.4
Multiplica por .
Paso 7.1.9.1.5
Multiplica por .
Paso 7.1.9.1.6
Multiplica por .
Paso 7.1.9.2
Suma y .
Paso 7.1.9.3
Suma y .
Paso 7.1.10
Resta de .
Paso 7.1.11
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.11.1
Factoriza de .
Paso 7.1.11.2
Factoriza de .
Paso 7.1.11.3
Factoriza de .
Paso 7.1.11.4
Factoriza de .
Paso 7.1.11.5
Factoriza de .
Paso 7.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 7.3
Simplifica el denominador.
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Paso 7.3.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.3.1.1
Factoriza de .
Paso 7.3.1.2
Factoriza de .
Paso 7.3.1.3
Factoriza de .
Paso 7.3.2
Aplica la regla del producto a .
Paso 7.4
Cancela el factor común de y .
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Paso 7.4.1
Factoriza de .
Paso 7.4.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 7.4.2.1
Factoriza de .
Paso 7.4.2.2
Cancela el factor común.
Paso 7.4.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 7.5
Cancela el factor común de y .
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Paso 7.5.1
Factoriza de .
Paso 7.5.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.5.2.1
Factoriza de .
Paso 7.5.2.2
Cancela el factor común.
Paso 7.5.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 7.6
Factoriza de .
Paso 7.7
Factoriza de .
Paso 7.8
Factoriza de .
Paso 7.9
Reescribe como .
Paso 7.10
Factoriza de .
Paso 7.11
Reescribe como .
Paso 7.12
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 7.13
Reordena los factores en .