Cálculo Ejemplos

$- \frac{2}{x^{2}}$

Paso 1

Dado que $- 1$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 1$ fuera de la integral.

$- \int \frac{2}{x^{2}} d x$

Paso 2

Dado que $2$ es constante con respecto a $x$ , mueve $2$ fuera de la integral.

$- (2 \int \frac{1}{x^{2}} d x)$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- 2 \int \frac{1}{x^{2}} d x$

Paso 3.2

Mueve $x^{2}$ fuera del denominador mediante su elevación a la potencia $- 1$ .

$- 2 \int {(x^{2})}^{- 1} d x$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{- 1}$ .

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Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 \int x^{2 \cdot - 1} d x$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- 2 \int x^{- 2} d x$

Paso 4

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{- 2}$ con respecto a $x$ es $- x^{- 1}$ .

$- 2 (- x^{- 1} + C)$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

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Paso 5.1

Reescribe $- 2 (- x^{- 1} + C)$ como $- 2 (- \frac{1}{x}) + C$ .

$- 2 (- \frac{1}{x}) + C$

Paso 5.2

Simplifica.

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Paso 5.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$2 \frac{1}{x} + C$

Paso 5.2.2

Combina $2$ y $\frac{1}{x}$ .

$\frac{2}{x} + C$