Cálculo Ejemplos

$\frac{f (x) \cdot 1}{\sqrt{3 x - 2}}$

Paso 1

Esta derivada no pudo completarse mediante la regla de la cadena. Mathway usará otro método.

Paso 2

Multiplica $f (x)$ por $1$ .

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x)}{\sqrt{3 x - 2}}]$

Paso 3

Multiplica $\frac{f (x)}{\sqrt{3 x - 2}}$ por $\frac{\sqrt{3 x - 2}}{\sqrt{3 x - 2}}$ .

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x)}{\sqrt{3 x - 2}} \cdot \frac{\sqrt{3 x - 2}}{\sqrt{3 x - 2}}]$

Paso 4

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $\frac{f (x)}{\sqrt{3 x - 2}}$ por $\frac{\sqrt{3 x - 2}}{\sqrt{3 x - 2}}$ .

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{\sqrt{3 x - 2} \sqrt{3 x - 2}}]$

Paso 4.2

Eleva $\sqrt{3 x - 2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{\sqrt{3 x - 2}}^{1} \sqrt{3 x - 2}}]$

Paso 4.3

Eleva $\sqrt{3 x - 2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{\sqrt{3 x - 2}}^{1} {\sqrt{3 x - 2}}^{1}}]$

Paso 4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{\sqrt{3 x - 2}}^{1 + 1}}]$

Paso 4.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{\sqrt{3 x - 2}}^{2}}]$

Paso 4.6

Reescribe ${\sqrt{3 x - 2}}^{2}$ como $3 x - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3 x - 2}$ como ${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}]$

Paso 4.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{(3 x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}]$

Paso 4.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{(3 x - 2)}^{\frac{2}{2}}}]$

Paso 4.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{(3 x - 2)}^{\frac{2}{2}}}]$

Paso 4.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{(3 x - 2)}^{1}}]$

Paso 4.6.5

Simplifica.

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{3 x - 2}]$

Paso 5

Como $\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{3 x - 2}$ es constante con respecto a $f$ , la derivada de $\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{3 x - 2}$ con respecto a $f$ es $0$ .

$0$