Cálculo Ejemplos

$y = x^{3} - 6 x^{2} - 15 x + 4$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = x^{3} - 6 x^{2} - 15 x + 4$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Elimina los paréntesis.

$0 = x^{3} - 6 x^{2} - 15 x + 4$

Paso 1.2.2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx - 2.09052051, 0.24384848, 7.84667202$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(- 2.09052051, 0), (0.24384848, 0), (7.84667202, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = {(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2} - 15 \cdot 0 + 4$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 0^{3} - 6 {(0)}^{2} - 15 \cdot 0 + 4$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = 0^{3} - 6 \cdot 0^{2} - 15 \cdot 0 + 4$

Paso 2.2.3

Elimina los paréntesis.

$y = {(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2} - 15 \cdot 0 + 4$

Paso 2.2.4

Simplifica ${(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2} - 15 \cdot 0 + 4$ .

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Paso 2.2.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.4.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = 0 - 6 {(0)}^{2} - 15 \cdot 0 + 4$

Paso 2.2.4.1.2

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = 0 - 6 \cdot 0 - 15 \cdot 0 + 4$

Paso 2.2.4.1.3

Multiplica $- 6$ por $0$ .

$y = 0 + 0 - 15 \cdot 0 + 4$

Paso 2.2.4.1.4

Multiplica $- 15$ por $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 + 4$

Paso 2.2.4.2

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 2.2.4.2.1

Suma $0$ y $0$ .

$y = 0 + 0 + 4$

Paso 2.2.4.2.2

Suma $0$ y $0$ .

$y = 0 + 4$

Paso 2.2.4.2.3

Suma $0$ y $4$ .

$y = 4$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 4)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(- 2.09052051, 0), (0.24384848, 0), (7.84667202, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 4)$

Paso 4