Cálculo Ejemplos

أوجد dx/dy x^2y+e^(2x+y)=2x raíz cuadrada de y
Paso 1
Usa para reescribir como .
Paso 2
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 3
Diferencia el lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 3.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2
Evalúa .
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Paso 3.2.1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.3
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.3.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2.3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.3.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.2.4
Reescribe como .
Paso 3.2.5
Multiplica por .
Paso 3.2.6
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.3
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.3.1.2
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 3.3.1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.3.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.4
Reescribe como .
Paso 3.3.5
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.4
Reordena los términos.
Paso 4
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 4.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.4
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.5
Combina y .
Paso 4.6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.7
Simplifica el numerador.
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Paso 4.7.1
Multiplica por .
Paso 4.7.2
Resta de .
Paso 4.8
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.9
Combina y .
Paso 4.10
Combina y .
Paso 4.11
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 4.12
Reescribe como .
Paso 4.13
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.13.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.13.2
Combina los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.13.2.1
Combina y .
Paso 4.13.2.2
Cancela el factor común.
Paso 4.13.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 4.13.3
Reordena los términos.
Paso 5
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 6
Resuelve
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Paso 6.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.1
Simplifica cada término.
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Paso 6.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.1.1.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 6.1.1.3
Multiplica por .
Paso 6.1.2
Reordena los factores en .
Paso 6.2
Reordena los factores en .
Paso 6.3
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 6.4
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Paso 6.4.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 6.4.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 6.4.3
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 6.5
Factoriza de .
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Paso 6.5.1
Factoriza de .
Paso 6.5.2
Factoriza de .
Paso 6.5.3
Factoriza de .
Paso 6.5.4
Factoriza de .
Paso 6.5.5
Factoriza de .
Paso 6.6
Reescribe como .
Paso 6.7
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 6.7.1
Divide cada término en por .
Paso 6.7.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 6.7.2.1
Factoriza de .
Paso 6.7.2.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.7.2.2.1
Factoriza de .
Paso 6.7.2.2.2
Factoriza de .
Paso 6.7.2.2.3
Factoriza de .
Paso 6.7.2.2.4
Factoriza de .
Paso 6.7.2.2.5
Factoriza de .
Paso 6.7.2.2.6
Cancela el factor común.
Paso 6.7.2.2.7
Reescribe la expresión.
Paso 6.7.2.3
Cancela el factor común.
Paso 6.7.2.4
Divide por .
Paso 6.7.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.7.3.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.7.3.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 6.7.3.3
Combina y .
Paso 6.7.3.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.7.3.5
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 6.7.3.6
Combina y .
Paso 6.7.3.7
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.7.3.8
Factoriza de .
Paso 6.7.3.9
Factoriza de .
Paso 6.7.3.10
Factoriza de .
Paso 6.7.3.11
Factoriza de .
Paso 6.7.3.12
Factoriza de .
Paso 6.7.3.13
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.7.3.13.1
Reescribe como .
Paso 6.7.3.13.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6.7.3.14
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 6.7.3.15
Factoriza de .
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Paso 6.7.3.15.1
Factoriza de .
Paso 6.7.3.15.2
Factoriza de .
Paso 6.7.3.15.3
Factoriza de .
Paso 6.7.3.15.4
Factoriza de .
Paso 6.7.3.15.5
Factoriza de .
Paso 6.7.3.16
Multiplica por .
Paso 6.7.3.17
Reordena los factores en .
Paso 7
Reemplaza con .