Cálculo Ejemplos

Hallar las intersecciones en los ejes x e y y=x raíz cuadrada de 5-x^2
Paso 1
Obtén las intersecciones con x.
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Paso 1.1
Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye por y resuelve para .
Paso 1.2
Resuelve la ecuación.
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Paso 1.2.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 1.2.2
Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.
Paso 1.2.3
Simplifica cada lado de la ecuación.
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Paso 1.2.3.1
Usa para reescribir como .
Paso 1.2.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 1.2.3.2.1
Simplifica .
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Paso 1.2.3.2.1.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 1.2.3.2.1.2
Multiplica los exponentes en .
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Paso 1.2.3.2.1.2.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 1.2.3.2.1.2.2
Cancela el factor común de .
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Paso 1.2.3.2.1.2.2.1
Cancela el factor común.
Paso 1.2.3.2.1.2.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 1.2.3.2.1.3
Simplifica.
Paso 1.2.3.2.1.4
Simplifica mediante la multiplicación.
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Paso 1.2.3.2.1.4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.2.3.2.1.4.2
Reordena.
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Paso 1.2.3.2.1.4.2.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 1.2.3.2.1.4.2.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.2.3.2.1.5
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 1.2.3.2.1.5.1
Mueve .
Paso 1.2.3.2.1.5.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.2.3.2.1.5.3
Suma y .
Paso 1.2.3.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 1.2.3.3.1
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 1.2.4
Resuelve
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Paso 1.2.4.1
Factoriza de .
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Paso 1.2.4.1.1
Factoriza de .
Paso 1.2.4.1.2
Factoriza de .
Paso 1.2.4.1.3
Factoriza de .
Paso 1.2.4.2
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 1.2.4.3
Establece igual a y resuelve .
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Paso 1.2.4.3.1
Establece igual a .
Paso 1.2.4.3.2
Resuelve en .
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Paso 1.2.4.3.2.1
Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.
Paso 1.2.4.3.2.2
Simplifica .
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Paso 1.2.4.3.2.2.1
Reescribe como .
Paso 1.2.4.3.2.2.2
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 1.2.4.3.2.2.3
Más o menos es .
Paso 1.2.4.4
Establece igual a y resuelve .
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Paso 1.2.4.4.1
Establece igual a .
Paso 1.2.4.4.2
Resuelve en .
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Paso 1.2.4.4.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 1.2.4.4.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 1.2.4.4.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 1.2.4.4.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 1.2.4.4.2.2.2.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 1.2.4.4.2.2.2.2
Divide por .
Paso 1.2.4.4.2.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 1.2.4.4.2.2.3.1
Divide por .
Paso 1.2.4.4.2.3
Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.
Paso 1.2.4.4.2.4
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
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Paso 1.2.4.4.2.4.1
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Paso 1.2.4.4.2.4.2
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
Paso 1.2.4.4.2.4.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Paso 1.2.4.5
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 1.3
Intersección(es) con x en forma de punto.
Intersección(es) con x:
Intersección(es) con x:
Paso 2
Obtén las intersecciones con y.
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Paso 2.1
Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye por y resuelve para .
Paso 2.2
Resuelve la ecuación.
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Paso 2.2.1
Elimina los paréntesis.
Paso 2.2.2
Elimina los paréntesis.
Paso 2.2.3
Simplifica .
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Paso 2.2.3.1
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 2.2.3.2
Multiplica por .
Paso 2.2.3.3
Suma y .
Paso 2.2.3.4
Multiplica por .
Paso 2.3
Intersección(es) con y en forma de punto.
Intersección(es) con y:
Intersección(es) con y:
Paso 3
Enumera las intersecciones.
Intersección(es) con x:
Intersección(es) con y:
Paso 4