Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق باستخدام قاعدة الباقي- d/dx (8x+7)/( raíz cuadrada de x)
Paso 1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3
Multiplica por .
Paso 4
Diferencia.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Suma y .
Paso 4.2.2
Usa para reescribir como .
Paso 4.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 5
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 6
Combina y .
Paso 7
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 8
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1
Multiplica por .
Paso 8.2
Resta de .
Paso 9
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 10
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 10.1
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 10.2
Multiplica por .
Paso 11
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 11.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 11.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 11.3
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 11.3.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 11.3.2
Multiplica por .
Paso 11.3.3
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 11.3.3.1
Factoriza de .
Paso 11.3.3.2
Factoriza de .
Paso 11.3.3.3
Cancela el factor común.
Paso 11.3.3.4
Reescribe la expresión.
Paso 11.3.4
Combina y .
Paso 11.3.5
Combina y .
Paso 11.3.6
Mueve al numerador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 11.3.7
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 11.3.7.1
Mueve .
Paso 11.3.7.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 11.3.7.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 11.3.7.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 11.3.7.3
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 11.3.7.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 11.3.7.5
Suma y .
Paso 11.3.8
Mueve a la izquierda de .
Paso 11.3.9
Multiplica por .
Paso 11.3.10
Combina y .
Paso 11.3.11
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 11.4
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 11.4.1
Usa para reescribir como .
Paso 11.4.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 11.4.3
Combina y .
Paso 11.4.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 11.4.4.1
Cancela el factor común.
Paso 11.4.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 11.4.5
Simplifica.
Paso 11.5
Reordena los términos.
Paso 11.6
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 11.6.1
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 11.6.2
Combina y .
Paso 11.6.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 11.6.4
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 11.6.4.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 11.6.4.1.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 11.6.4.1.1.1
Mueve .
Paso 11.6.4.1.1.2
Factoriza de .
Paso 11.6.4.1.1.3
Reescribe como .
Paso 11.6.4.1.1.4
Factoriza de .
Paso 11.6.4.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 11.6.4.1.2.1
Mueve .
Paso 11.6.4.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 11.6.4.1.2.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 11.6.4.1.2.4
Suma y .
Paso 11.6.4.1.2.5
Divide por .
Paso 11.6.4.1.3
Simplifica .
Paso 11.6.4.1.4
Multiplica por .
Paso 11.6.4.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 11.6.5
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 11.6.6
Combina y .
Paso 11.6.7
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 11.6.8
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 11.6.8.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 11.6.8.2
Multiplica por .
Paso 11.6.8.3
Multiplica por .
Paso 11.6.8.4
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 11.6.8.4.1
Multiplica por .
Paso 11.6.8.4.2
Usa para reescribir como .
Paso 11.6.8.4.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 11.6.8.4.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 11.6.8.4.5
Suma y .
Paso 11.6.8.4.6
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 11.6.8.4.6.1
Cancela el factor común.
Paso 11.6.8.4.6.2
Reescribe la expresión.
Paso 11.6.8.5
Simplifica.
Paso 11.6.8.6
Suma y .
Paso 11.7
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 11.8
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 11.8.1
Multiplica por .
Paso 11.8.2
Eleva a la potencia de .
Paso 11.8.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 11.8.4
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 11.8.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 11.8.6
Suma y .