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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 2
Paso 2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3
Paso 3.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3
Multiplica por .
Paso 4
Paso 4.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2
Simplifica la expresión.
Paso 4.2.1
Suma y .
Paso 4.2.2
Usa para reescribir como .
Paso 4.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 5
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 6
Combina y .
Paso 7
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 8
Paso 8.1
Multiplica por .
Paso 8.2
Resta de .
Paso 9
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 10
Paso 10.1
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 10.2
Multiplica por .
Paso 11
Paso 11.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 11.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 11.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 11.4
Simplifica cada término.
Paso 11.4.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 11.4.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 11.4.3
Cancela el factor común de .
Paso 11.4.3.1
Factoriza de .
Paso 11.4.3.2
Factoriza de .
Paso 11.4.3.3
Cancela el factor común.
Paso 11.4.3.4
Reescribe la expresión.
Paso 11.4.4
Combina y .
Paso 11.4.5
Multiplica por .
Paso 11.4.6
Cancela el factor común de .
Paso 11.4.6.1
Factoriza de .
Paso 11.4.6.2
Factoriza de .
Paso 11.4.6.3
Cancela el factor común.
Paso 11.4.6.4
Reescribe la expresión.
Paso 11.4.7
Combina y .
Paso 11.4.8
Combina y .
Paso 11.4.9
Mueve al numerador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 11.4.10
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 11.4.10.1
Mueve .
Paso 11.4.10.2
Multiplica por .
Paso 11.4.10.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 11.4.10.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 11.4.10.3
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 11.4.10.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 11.4.10.5
Suma y .
Paso 11.4.11
Mueve a la izquierda de .
Paso 11.4.12
Multiplica por .
Paso 11.4.13
Combina y .
Paso 11.4.14
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 11.5
Combina los términos.
Paso 11.5.1
Usa para reescribir como .
Paso 11.5.2
Eleva a la potencia de .
Paso 11.5.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 11.5.4
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 11.5.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 11.5.6
Suma y .
Paso 11.5.7
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 11.5.8
Combina y .
Paso 11.5.9
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 11.5.10
Multiplica por .
Paso 11.5.11
Resta de .
Paso 11.5.12
Reescribe como .
Paso 11.5.12.1
Usa para reescribir como .
Paso 11.5.12.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 11.5.12.3
Combina y .
Paso 11.5.12.4
Cancela el factor común de .
Paso 11.5.12.4.1
Cancela el factor común.
Paso 11.5.12.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 11.5.12.5
Simplifica.
Paso 11.5.13
Multiplica por .
Paso 11.5.14
Combinar.
Paso 11.5.15
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 11.5.16
Cancela el factor común de .
Paso 11.5.16.1
Cancela el factor común.
Paso 11.5.16.2
Reescribe la expresión.
Paso 11.5.17
Multiplica por .
Paso 11.5.18
Multiplica por .
Paso 11.5.19
Multiplica por .
Paso 11.5.20
Combina y .
Paso 11.5.21
Multiplica por .
Paso 11.5.22
Factoriza de .
Paso 11.5.23
Cancela los factores comunes.
Paso 11.5.23.1
Factoriza de .
Paso 11.5.23.2
Cancela el factor común.
Paso 11.5.23.3
Reescribe la expresión.
Paso 11.5.24
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 11.6
Reordena los términos.
Paso 11.7
Simplifica el numerador.
Paso 11.7.1
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 11.7.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 11.7.3
Simplifica el numerador.
Paso 11.7.3.1
Factoriza de .
Paso 11.7.3.1.1
Factoriza de .
Paso 11.7.3.1.2
Factoriza de .
Paso 11.7.3.1.3
Factoriza de .
Paso 11.7.3.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 11.7.3.2.1
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 11.7.3.2.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 11.7.3.2.3
Suma y .
Paso 11.7.3.2.4
Divide por .
Paso 11.7.3.3
Reescribe como .
Paso 11.7.3.4
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 11.7.4
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 11.7.5
Combina y .
Paso 11.7.6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 11.7.7
Simplifica el numerador.
Paso 11.7.7.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 11.7.7.1.1
Mueve .
Paso 11.7.7.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 11.7.7.1.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 11.7.7.1.4
Suma y .
Paso 11.7.7.1.5
Divide por .
Paso 11.7.7.2
Simplifica .
Paso 11.7.7.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 11.7.7.4
Multiplica por .
Paso 11.7.7.5
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 11.7.7.5.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 11.7.7.5.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 11.7.7.5.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 11.7.7.6
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 11.7.7.6.1
Simplifica cada término.
Paso 11.7.7.6.1.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 11.7.7.6.1.1.1
Mueve .
Paso 11.7.7.6.1.1.2
Multiplica por .
Paso 11.7.7.6.1.2
Multiplica por .
Paso 11.7.7.6.1.3
Multiplica por .
Paso 11.7.7.6.2
Suma y .
Paso 11.7.7.6.3
Suma y .
Paso 11.7.7.7
Reordena los términos.
Paso 11.7.8
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 11.7.9
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 11.7.10
Simplifica el numerador.
Paso 11.7.10.1
Multiplica .
Paso 11.7.10.1.1
Usa para reescribir como .
Paso 11.7.10.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 11.7.10.1.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 11.7.10.1.4
Suma y .
Paso 11.7.10.1.5
Cancela el factor común de .
Paso 11.7.10.1.5.1
Cancela el factor común.
Paso 11.7.10.1.5.2
Reescribe la expresión.
Paso 11.7.10.2
Simplifica.
Paso 11.7.10.3
Suma y .
Paso 11.8
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 11.9
Multiplica .
Paso 11.9.1
Multiplica por .
Paso 11.9.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 11.9.2.1
Mueve .
Paso 11.9.2.2
Multiplica por .
Paso 11.9.2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 11.9.2.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 11.9.2.3
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 11.9.2.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 11.9.2.5
Suma y .
Paso 11.10
Mueve a la izquierda de .