Cálculo Ejemplos

$\frac{x - 9}{\sqrt{x} - 3}$

Paso 1

Multiplica $\frac{x - 9}{\sqrt{x} - 3}$ por $\frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 3}$ .

$\frac{x - 9}{\sqrt{x} - 3} \cdot \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 3}$

Paso 2

Multiplica $\frac{x - 9}{\sqrt{x} - 3}$ por $\frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 3}$ .

$\frac{(x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{(\sqrt{x} - 3) (\sqrt{x} + 3)}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{(x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot 3 - 3 \sqrt{x} - 9}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 9}$

Paso 4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 9}$

Paso 4.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{(x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{x^{\frac{2}{2}} - 9}$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{x^{\frac{2}{2}} - 9}$

Paso 4.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{x^{1} - 9}$

Paso 4.5

Simplifica.

$\frac{(x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{x - 9}$

Paso 5

Cancela el factor común de $x - 9$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{x - 9}$

Paso 5.2

Divide $\sqrt{x} + 3$ por $1$ .

$\sqrt{x} + 3$