Cálculo Ejemplos

${(x^{2} + y^{2})}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(x^{2} + y^{2})}^{2}$ como $(x^{2} + y^{2}) (x^{2} + y^{2})$ .

$(x^{2} + y^{2}) (x^{2} + y^{2})$

Paso 2

Expande $(x^{2} + y^{2}) (x^{2} + y^{2})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} (x^{2} + y^{2}) + y^{2} (x^{2} + y^{2})$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} y^{2} + y^{2} (x^{2} + y^{2})$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} y^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} y^{2}$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2 + 2} + x^{2} y^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} y^{2}$

Paso 3.1.1.2

Suma $2$ y $2$ .

$x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} y^{2}$

Paso 3.1.2

Multiplica $y^{2}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2 + 2}$

Paso 3.1.2.2

Suma $2$ y $2$ .

$x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{2} x^{2} + y^{4}$

Paso 3.2

Suma $x^{2} y^{2}$ y $y^{2} x^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Reordena $y^{2}$ y $x^{2}$ .

$x^{4} + x^{2} y^{2} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

Paso 3.2.2

Suma $x^{2} y^{2}$ y $x^{2} y^{2}$ .

$x^{4} + 2 x^{2} y^{2} + y^{4}$