Cálculo Ejemplos

${(x^{4} + 9)}^{8} (4 x^{3} d x)$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 {(x^{4} + 9)}^{8} x^{3} d x$

Paso 2

Multiplica $x^{3}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x$ .

$4 {(x^{4} + 9)}^{8} (x \cdot x^{3}) d$

Paso 2.2

Multiplica $x$ por $x^{3}$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$4 {(x^{4} + 9)}^{8} (x^{1} x^{3}) d$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 {(x^{4} + 9)}^{8} x^{1 + 3} d$

Paso 2.3

Suma $1$ y $3$ .

$4 {(x^{4} + 9)}^{8} x^{4} d$

Paso 3

Usa el teorema del binomio.

$4 ({(x^{4})}^{8} + 8 {(x^{4})}^{7} \cdot 9 + 28 {(x^{4})}^{6} \cdot 9^{2} + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{4})}^{8}$ .

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Paso 4.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (x^{4 \cdot 8} + 8 {(x^{4})}^{7} \cdot 9 + 28 {(x^{4})}^{6} \cdot 9^{2} + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Paso 4.1.1.2

Multiplica $4$ por $8$ .

$4 (x^{32} + 8 {(x^{4})}^{7} \cdot 9 + 28 {(x^{4})}^{6} \cdot 9^{2} + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Paso 4.1.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{4})}^{7}$ .

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Paso 4.1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (x^{32} + 8 x^{4 \cdot 7} \cdot 9 + 28 {(x^{4})}^{6} \cdot 9^{2} + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $4$ por $7$ .

$4 (x^{32} + 8 x^{28} \cdot 9 + 28 {(x^{4})}^{6} \cdot 9^{2} + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Paso 4.1.3

Multiplica $9$ por $8$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 28 {(x^{4})}^{6} \cdot 9^{2} + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Paso 4.1.4

Multiplica los exponentes en ${(x^{4})}^{6}$ .

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Paso 4.1.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 28 x^{4 \cdot 6} \cdot 9^{2} + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Paso 4.1.4.2

Multiplica $4$ por $6$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 28 x^{24} \cdot 9^{2} + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Paso 4.1.5

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 28 x^{24} \cdot 81 + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Paso 4.1.6

Multiplica $81$ por $28$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 56 {(x^{4})}^{5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Paso 4.1.7

Multiplica los exponentes en ${(x^{4})}^{5}$ .

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Paso 4.1.7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 56 x^{4 \cdot 5} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Paso 4.1.7.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 56 x^{20} \cdot 9^{3} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Paso 4.1.8

Eleva $9$ a la potencia de $3$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 56 x^{20} \cdot 729 + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Paso 4.1.9

Multiplica $729$ por $56$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 70 {(x^{4})}^{4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Paso 4.1.10

Multiplica los exponentes en ${(x^{4})}^{4}$ .

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Paso 4.1.10.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 70 x^{4 \cdot 4} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Paso 4.1.10.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 70 x^{16} \cdot 9^{4} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Paso 4.1.11

Eleva $9$ a la potencia de $4$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 70 x^{16} \cdot 6561 + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Paso 4.1.12

Multiplica $6561$ por $70$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 56 {(x^{4})}^{3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Paso 4.1.13

Multiplica los exponentes en ${(x^{4})}^{3}$ .

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Paso 4.1.13.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 56 x^{4 \cdot 3} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Paso 4.1.13.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 56 x^{12} \cdot 9^{5} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Paso 4.1.14

Eleva $9$ a la potencia de $5$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 56 x^{12} \cdot 59049 + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Paso 4.1.15

Multiplica $59049$ por $56$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 3306744 x^{12} + 28 {(x^{4})}^{2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Paso 4.1.16

Multiplica los exponentes en ${(x^{4})}^{2}$ .

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Paso 4.1.16.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 3306744 x^{12} + 28 x^{4 \cdot 2} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Paso 4.1.16.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 3306744 x^{12} + 28 x^{8} \cdot 9^{6} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Paso 4.1.17

Eleva $9$ a la potencia de $6$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 3306744 x^{12} + 28 x^{8} \cdot 531441 + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Paso 4.1.18

Multiplica $531441$ por $28$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 3306744 x^{12} + 14880348 x^{8} + 8 x^{4} \cdot 9^{7} + 9^{8}) x^{4} d$

Paso 4.1.19

Eleva $9$ a la potencia de $7$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 3306744 x^{12} + 14880348 x^{8} + 8 x^{4} \cdot 4782969 + 9^{8}) x^{4} d$

Paso 4.1.20

Multiplica $4782969$ por $8$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 3306744 x^{12} + 14880348 x^{8} + 38263752 x^{4} + 9^{8}) x^{4} d$

Paso 4.1.21

Eleva $9$ a la potencia de $8$ .

$4 (x^{32} + 72 x^{28} + 2268 x^{24} + 40824 x^{20} + 459270 x^{16} + 3306744 x^{12} + 14880348 x^{8} + 38263752 x^{4} + 43046721) x^{4} d$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(4 x^{32} + 4 (72 x^{28}) + 4 (2268 x^{24}) + 4 (40824 x^{20}) + 4 (459270 x^{16}) + 4 (3306744 x^{12}) + 4 (14880348 x^{8}) + 4 (38263752 x^{4}) + 4 \cdot 43046721) x^{4} d$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Multiplica $72$ por $4$ .

$(4 x^{32} + 288 x^{28} + 4 (2268 x^{24}) + 4 (40824 x^{20}) + 4 (459270 x^{16}) + 4 (3306744 x^{12}) + 4 (14880348 x^{8}) + 4 (38263752 x^{4}) + 4 \cdot 43046721) x^{4} d$

Paso 5.2

Multiplica $2268$ por $4$ .

$(4 x^{32} + 288 x^{28} + 9072 x^{24} + 4 (40824 x^{20}) + 4 (459270 x^{16}) + 4 (3306744 x^{12}) + 4 (14880348 x^{8}) + 4 (38263752 x^{4}) + 4 \cdot 43046721) x^{4} d$

Paso 5.3

Multiplica $40824$ por $4$ .

$(4 x^{32} + 288 x^{28} + 9072 x^{24} + 163296 x^{20} + 4 (459270 x^{16}) + 4 (3306744 x^{12}) + 4 (14880348 x^{8}) + 4 (38263752 x^{4}) + 4 \cdot 43046721) x^{4} d$

Paso 5.4

Multiplica $459270$ por $4$ .

$(4 x^{32} + 288 x^{28} + 9072 x^{24} + 163296 x^{20} + 1837080 x^{16} + 4 (3306744 x^{12}) + 4 (14880348 x^{8}) + 4 (38263752 x^{4}) + 4 \cdot 43046721) x^{4} d$

Paso 5.5

Multiplica $3306744$ por $4$ .

$(4 x^{32} + 288 x^{28} + 9072 x^{24} + 163296 x^{20} + 1837080 x^{16} + 13226976 x^{12} + 4 (14880348 x^{8}) + 4 (38263752 x^{4}) + 4 \cdot 43046721) x^{4} d$

Paso 5.6

Multiplica $14880348$ por $4$ .

$(4 x^{32} + 288 x^{28} + 9072 x^{24} + 163296 x^{20} + 1837080 x^{16} + 13226976 x^{12} + 59521392 x^{8} + 4 (38263752 x^{4}) + 4 \cdot 43046721) x^{4} d$

Paso 5.7

Multiplica $38263752$ por $4$ .

$(4 x^{32} + 288 x^{28} + 9072 x^{24} + 163296 x^{20} + 1837080 x^{16} + 13226976 x^{12} + 59521392 x^{8} + 153055008 x^{4} + 4 \cdot 43046721) x^{4} d$

Paso 5.8

Multiplica $4$ por $43046721$ .

$(4 x^{32} + 288 x^{28} + 9072 x^{24} + 163296 x^{20} + 1837080 x^{16} + 13226976 x^{12} + 59521392 x^{8} + 153055008 x^{4} + 172186884) x^{4} d$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$(4 x^{32} x^{4} + 288 x^{28} x^{4} + 9072 x^{24} x^{4} + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Paso 7

Simplifica.

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Paso 7.1

Multiplica $x^{32}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1.1

Mueve $x^{4}$ .

$(4 (x^{4} x^{32}) + 288 x^{28} x^{4} + 9072 x^{24} x^{4} + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Paso 7.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(4 x^{4 + 32} + 288 x^{28} x^{4} + 9072 x^{24} x^{4} + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Paso 7.1.3

Suma $4$ y $32$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{28} x^{4} + 9072 x^{24} x^{4} + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Paso 7.2

Multiplica $x^{28}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.2.1

Mueve $x^{4}$ .

$(4 x^{36} + 288 (x^{4} x^{28}) + 9072 x^{24} x^{4} + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Paso 7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(4 x^{36} + 288 x^{4 + 28} + 9072 x^{24} x^{4} + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Paso 7.2.3

Suma $4$ y $28$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{24} x^{4} + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Paso 7.3

Multiplica $x^{24}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.3.1

Mueve $x^{4}$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 (x^{4} x^{24}) + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Paso 7.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{4 + 24} + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Paso 7.3.3

Suma $4$ y $24$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{20} x^{4} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Paso 7.4

Multiplica $x^{20}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.4.1

Mueve $x^{4}$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 (x^{4} x^{20}) + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Paso 7.4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{4 + 20} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Paso 7.4.3

Suma $4$ y $20$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{16} x^{4} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Paso 7.5

Multiplica $x^{16}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.5.1

Mueve $x^{4}$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 (x^{4} x^{16}) + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Paso 7.5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{4 + 16} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Paso 7.5.3

Suma $4$ y $16$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 x^{12} x^{4} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Paso 7.6

Multiplica $x^{12}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.6.1

Mueve $x^{4}$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 (x^{4} x^{12}) + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Paso 7.6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 x^{4 + 12} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Paso 7.6.3

Suma $4$ y $12$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 x^{16} + 59521392 x^{8} x^{4} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Paso 7.7

Multiplica $x^{8}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.7.1

Mueve $x^{4}$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 x^{16} + 59521392 (x^{4} x^{8}) + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Paso 7.7.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 x^{16} + 59521392 x^{4 + 8} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Paso 7.7.3

Suma $4$ y $8$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 x^{16} + 59521392 x^{12} + 153055008 x^{4} x^{4} + 172186884 x^{4}) d$

Paso 7.8

Multiplica $x^{4}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.8.1

Mueve $x^{4}$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 x^{16} + 59521392 x^{12} + 153055008 (x^{4} x^{4}) + 172186884 x^{4}) d$

Paso 7.8.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 x^{16} + 59521392 x^{12} + 153055008 x^{4 + 4} + 172186884 x^{4}) d$

Paso 7.8.3

Suma $4$ y $4$ .

$(4 x^{36} + 288 x^{32} + 9072 x^{28} + 163296 x^{24} + 1837080 x^{20} + 13226976 x^{16} + 59521392 x^{12} + 153055008 x^{8} + 172186884 x^{4}) d$

Paso 8

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x^{36} d + 288 x^{32} d + 9072 x^{28} d + 163296 x^{24} d + 1837080 x^{20} d + 13226976 x^{16} d + 59521392 x^{12} d + 153055008 x^{8} d + 172186884 x^{4} d$