Cálculo Ejemplos

$\frac{(7 {(- 1 + h)}^{2} + 5 (- 1 + h)) - (7 {(- 1)}^{2} + 5 (- 1))}{h}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Sea $u = - 1 + h$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $- 1 + h$ .

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Paso 1.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{7 u^{2} + 5 u - (7 \cdot 1 + 5 (- 1))}{h}$

Paso 1.1.1.2

Multiplica $7$ por $1$ .

$\frac{7 u^{2} + 5 u - (7 + 5 (- 1))}{h}$

Paso 1.1.1.3

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{7 u^{2} + 5 u - (7 - 5)}{h}$

Paso 1.1.2

Resta $5$ de $7$ .

$\frac{7 u^{2} + 5 u - 1 \cdot 2}{h}$

Paso 1.1.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{7 u^{2} + 5 u - 2}{h}$

Paso 1.2

Factoriza por agrupación.

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Paso 1.2.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 7 \cdot - 2 = - 14$ y cuya suma es $b = 5$ .

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Paso 1.2.1.1

Factoriza $5$ de $5 u$ .

$\frac{7 u^{2} + 5 (u) - 2}{h}$

Paso 1.2.1.2

Reescribe $5$ como $- 2$ más $7$

$\frac{7 u^{2} + (- 2 + 7) u - 2}{h}$

Paso 1.2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{7 u^{2} - 2 u + 7 u - 2}{h}$

Paso 1.2.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 1.2.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{(7 u^{2} - 2 u) + 7 u - 2}{h}$

Paso 1.2.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{u (7 u - 2) + 1 (7 u - 2)}{h}$

Paso 1.2.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $7 u - 2$ .

$\frac{(7 u - 2) (u + 1)}{h}$

Paso 1.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $- 1 + h$ .

$\frac{(7 (- 1 + h) - 2) (- 1 + h + 1)}{h}$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(7 \cdot - 1 + 7 h - 2) (- 1 + h + 1)}{h}$

Paso 1.4.1.2

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$\frac{(- 7 + 7 h - 2) (- 1 + h + 1)}{h}$

Paso 1.4.2

Resta $2$ de $- 7$ .

$\frac{(7 h - 9) (- 1 + h + 1)}{h}$

Paso 1.4.3

Combina los términos opuestos en $- 1 + h + 1$ .

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Paso 1.4.3.1

Suma $- 1$ y $1$ .

$\frac{(7 h - 9) (h + 0)}{h}$

Paso 1.4.3.2

Suma $h$ y $0$ .

$\frac{(7 h - 9) h}{h}$

Paso 2

Cancela el factor común de $h$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{(7 h - 9) h}{h}$

Paso 2.2

Divide $7 h - 9$ por $1$ .

$7 h - 9$