Cálculo Ejemplos

$a^{2} + b^{2} + (a^{2} + b^{2})$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $a^{2} + b^{2} + (a^{2} + b^{2})$ con respecto a $a$ es $\frac{d}{d a} [a^{2}] + \frac{d}{d a} [b^{2}] + \frac{d}{d a} [a^{2}] + \frac{d}{d a} [b^{2}]$ .

$\frac{d}{d a} [a^{2}] + \frac{d}{d a} [b^{2}] + \frac{d}{d a} [a^{2}] + \frac{d}{d a} [b^{2}]$

Paso 2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d a} [a^{n}]$ es $n a^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$2 a + \frac{d}{d a} [b^{2}] + \frac{d}{d a} [a^{2}] + \frac{d}{d a} [b^{2}]$

Paso 3

Como $b^{2}$ es constante con respecto a $a$ , la derivada de $b^{2}$ con respecto a $a$ es $0$ .

$2 a + 0 + \frac{d}{d a} [a^{2}] + \frac{d}{d a} [b^{2}]$

Paso 4

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d a} [a^{n}]$ es $n a^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$2 a + 0 + 2 a + \frac{d}{d a} [b^{2}]$

Paso 5

Como $b^{2}$ es constante con respecto a $a$ , la derivada de $b^{2}$ con respecto a $a$ es $0$ .

$2 a + 0 + 2 a + 0$

Paso 6

Combina los términos.

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Paso 6.1

Suma $2 a$ y $0$ .

$2 a + 2 a + 0$

Paso 6.2

Suma $2 a$ y $2 a$ .

$4 a + 0$

Paso 6.3

Suma $4 a$ y $0$ .

$4 a$