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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 2
Paso 2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.5
Multiplica por .
Paso 2.6
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.7
Suma y .
Paso 2.8
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.9
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.10
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.11
Simplifica la expresión.
Paso 2.11.1
Suma y .
Paso 2.11.2
Multiplica por .
Paso 3
Paso 3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2
Simplifica el numerador.
Paso 3.2.1
Simplifica cada término.
Paso 3.2.1.1
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 3.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.1.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.1.2
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 3.2.1.2.1
Simplifica cada término.
Paso 3.2.1.2.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.2.1.2.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 3.2.1.2.1.2.1
Mueve .
Paso 3.2.1.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 3.2.1.2.1.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.2.1.2.1.4
Multiplica por .
Paso 3.2.1.2.1.5
Multiplica por .
Paso 3.2.1.2.2
Suma y .
Paso 3.2.1.3
Multiplica por .
Paso 3.2.1.4
Multiplica por .
Paso 3.2.2
Resta de .
Paso 3.2.3
Suma y .
Paso 3.2.4
Suma y .
Paso 3.3
Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.
Paso 3.3.1
Reescribe como .
Paso 3.3.2
Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.
Paso 3.3.3
Reescribe el polinomio.
Paso 3.3.4
Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto , donde y .
Paso 3.4
Cancela el factor común de .
Paso 3.4.1
Cancela el factor común.
Paso 3.4.2
Reescribe la expresión.