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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3
Paso 3.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.4
Simplifica la expresión.
Paso 3.4.1
Suma y .
Paso 3.4.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.5
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.6
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.7
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.8
Simplifica la expresión.
Paso 3.8.1
Suma y .
Paso 3.8.2
Multiplica por .
Paso 3.9
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.10
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.11
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.12
Simplifica la expresión.
Paso 3.12.1
Suma y .
Paso 3.12.2
Multiplica por .
Paso 4
Paso 4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4
Simplifica el numerador.
Paso 4.4.1
Simplifica cada término.
Paso 4.4.1.1
Simplifica cada término.
Paso 4.4.1.1.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.4.1.1.1.1
Mueve .
Paso 4.4.1.1.1.2
Multiplica por .
Paso 4.4.1.1.2
Multiplica por .
Paso 4.4.1.2
Suma y .
Paso 4.4.1.3
Expande mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.
Paso 4.4.1.4
Simplifica cada término.
Paso 4.4.1.4.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 4.4.1.4.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.4.1.4.2.1
Mueve .
Paso 4.4.1.4.2.2
Multiplica por .
Paso 4.4.1.4.2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.4.1.4.2.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.4.1.4.2.3
Suma y .
Paso 4.4.1.4.3
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 4.4.1.4.4
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.4.1.4.4.1
Mueve .
Paso 4.4.1.4.4.2
Multiplica por .
Paso 4.4.1.4.5
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.4.1.4.6
Multiplica por .
Paso 4.4.1.4.7
Multiplica por .
Paso 4.4.1.4.8
Multiplica por .
Paso 4.4.1.5
Resta de .
Paso 4.4.1.6
Resta de .
Paso 4.4.1.7
Multiplica por .
Paso 4.4.1.8
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 4.4.1.8.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.1.8.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.1.8.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.1.9
Simplifica cada término.
Paso 4.4.1.9.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.4.1.9.1.1
Mueve .
Paso 4.4.1.9.1.2
Multiplica por .
Paso 4.4.1.9.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.4.1.9.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.4.1.9.1.3
Suma y .
Paso 4.4.1.9.2
Multiplica por .
Paso 4.4.1.9.3
Multiplica por .
Paso 4.4.2
Resta de .
Paso 4.4.3
Resta de .
Paso 4.4.4
Resta de .
Paso 4.4.5
Resta de .