Cálculo Ejemplos

$x^{2} - \frac{1}{2} \cdot \cos (x)$

Paso 1

Diferencia.

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Paso 1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $x^{2} - \frac{1}{2} \cdot \cos (x)$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} \cdot \cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} \cdot \cos (x)]$

Paso 1.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} \cdot \cos (x)]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} \cdot \cos (x)]$ .

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Paso 2.1

Como $- \frac{1}{2}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- \frac{1}{2} \cdot \cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$2 x - \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Paso 2.2

La derivada de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \sin (x)$ .

$2 x - \frac{1}{2} (- \sin (x))$

Paso 2.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$2 x + 1 (\frac{1}{2}) \sin (x)$

Paso 2.4

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$2 x + \frac{1}{2} \sin (x)$

Paso 2.5

Combina $\frac{1}{2}$ y $\sin (x)$ .

$2 x + \frac{\sin (x)}{2}$